Tính: cos 225 ° , sin...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Tính: cos 225 ° , sin 240 ° , cot - 15 ° , tan 75 °

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HC

Huy Công Tử

5 tháng 12 2019 - olm

CMR:

a, \(\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-tan^2x}=sin^2x.\cos^2x\)

b, \(\frac{\tan x}{1-\tan^2x}.\frac{\cot^2-1}{\cot x}=1\)

c, \(\frac{1+\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\tan x+1}{\cot x+1}\)

d, \(\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-cosx+1}=\frac{\cos x}{1+sinx}\)

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thùy Dương

16 tháng 4 2018

Chứng minh các đẳng thức sau: a, \(\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+1=2\sin^2\alpha\) b,\(\dfrac{\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha-1}{\cot^2\alpha}=\sin^2\alpha\) c, \(\dfrac{1-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\cos^2\alpha=\tan^2\alpha\) d, \(\dfrac{\sin^2\alpha-\tan^2\alpha}{\cos^2\alpha-\cot^2\alpha}=\tan^6\alpha\) e,...

#Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2018

a)

\(\sin ^4a-\cos ^4a+1=(\sin ^2a-\cos ^2a)(\sin ^2a+\cos^2a)+1\)

\(=(\sin ^2a-\cos ^2a).1+1=\sin ^2a-\cos ^2a+\sin ^2a+\cos ^2a\)

\(=2\sin ^2a\)

b) \(\sin ^2a+2\cos ^2a-1=(\sin ^2a+\cos^2a)+\cos ^2a-1\)

\(=1+\cos ^2a-1=\cos ^2a\)

\(\Rightarrow \frac{\sin ^2a+2\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\sin ^2a\)

c)

\(\frac{1-\sin ^2a\cos ^2a}{\cos ^2a}-\cos ^2a=\frac{1}{\cos ^2a}-\sin ^2a-\cos ^2a\)

\(=\frac{1}{\cos ^2a}-(\sin ^2a+\cos ^2a)=\frac{1}{\cos ^2a}-1\)

\(=\frac{1-\cos ^2a}{\cos ^2a}=\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}=\tan ^2a\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2018

d)

\(\frac{\sin ^2a-\tan ^2a}{\cos ^2a-\cot ^2a}=\frac{\sin ^2a-\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a-\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a(1-\frac{1}{\cos ^2a})}{\cos ^2a(1-\frac{1}{\sin ^2a})}\)

\(=\frac{\sin ^2a.\frac{\cos ^2a-1}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{\sin ^2a-1}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a.\frac{-\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{-\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\frac{\sin ^6a}{\cos ^6a}=\tan ^6a\)

f)

\(\frac{(\sin a+\cos a)^2-1}{\cot a-\sin a\cos a}=\frac{\sin ^2a+\cos ^2a+2\sin a\cos a-1}{\frac{\cos a}{\sin a}-\sin a\cos a}\)

\(=\sin a.\frac{1+2\sin a\cos a-1}{\cos a-\cos a\sin ^2a}\)

\(=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a(1-\sin ^2a)}=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a. \cos^2 a}=\frac{2\sin ^2a}{\cos ^2a}=2\tan ^2a\)

R

Ryoji

30 tháng 4 2019

tính
a)A= \(sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{9}+sin^2\frac{7\pi}{18}+sin^2\frac{\pi}{6}\)

b) B= \(sin^2\frac{\pi}{6}+sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{4}+sin^2\frac{9\pi}{4}+tan\frac{\pi}{6}.cot\frac{\pi}{6}\)

c) C= \(cos^215+cos^225+cos^235+cos^245+cos^2105+cos^2115+cos^2125\)

#Toán lớp 10

0

LG

like game

27 tháng 1 2021 - olm

Biết sin + cos = \(\sqrt{2}\)

tính giá trị của sin , cot tan cos

#Toán lớp 10

1

KN

Kiệt Nguyễn

27 tháng 1 2021

Ta dễ có hệ: \(\hept{\begin{cases}\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\end{cases}}\)

Đặt \(\sin\alpha=x;\cos\alpha=y\)thì hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{2}\\x^2+y^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{2}\\xy=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

x, y là nghiệm của phương trình \(t^2-\sqrt{2}t+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)hay \(\sin\alpha=\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}\)suy ra \(\tan\alpha=\cot\alpha=1\)

R

Ryoji

29 tháng 4 2019

chứng minh
a) \(\frac{sin^2a+2cos^2a-1}{cot^2a}=sin^2a\)

b) \(\frac{1-sin^2a.cos^2a}{cos^2a}-cos^2a=tan^2a\)

c) \(\frac{sin^2a-tan^2a}{cos^2a-cot^2a}=tan^6a\)

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 4 2019

Lời giải:

a)

\(\frac{\sin ^2a+2\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{(\sin ^2a+\cos ^2a)+\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{1+\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{(\frac{\cos a}{\sin a})^2}=\sin ^2a\)

b)

\(\frac{1-\sin ^2a\cos ^2a}{\cos ^2a}-\cos ^2a=\frac{1}{\cos ^2a}-\sin ^2a-\cos ^2a\)

\(=\frac{\sin ^2a+\cos ^2a}{\cos ^2a}-(\sin ^2a+\cos ^2a)=\tan ^2a+1-1=\tan ^2a\)

c)

\(\frac{\sin ^2a-\tan ^2a}{\cos ^2a-\cot ^2a}=\frac{\sin ^2a-\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a-\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\frac{\sin ^4a(\cos ^2a-1)}{\cos ^4a(\sin ^2a-1)}\)

\(=\frac{\sin ^4a(-\sin ^2a)}{\cos ^4a(-\cos ^2a)}=\frac{\sin ^6a}{\cos ^6a}=\tan ^6a\)

NP

Nguyen Phuong

30 tháng 3 2017

Chứng minh đẳng thức:

a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)

b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)

#Toán lớp 10

2

HN

Hung nguyen

1 tháng 4 2017

a/ \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)

\(\Leftrightarrow-2\cos^2x+2\cos x-2\cos x+2\cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\) (đúng)

\(\RightarrowĐPCM\)

HN

Hung nguyen

1 tháng 4 2017

b/ \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)

\(\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\left(\cot a+\cot b\right)=\tan a+\tan b\)

\(\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\cot a+\tan a.\tan b.\cot b=\tan a+\tan b\)

\(\Leftrightarrow\tan b+\tan a=\tan a+\tan b\) (đúng)

\(\RightarrowĐPCM\)

IH

Ichigo Hollow

4 tháng 4 2019

chứng minh các đẳng thức sau

a) \(\tan^2x-\sin^2x=\tan^2x.\sin^2x\)

b) \(\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x.\cot x}\)

c) \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)

d) \(\frac{1}{1+\tan x}+\frac{1}{1+\cot x}=1\)

e) \(\left(1-\frac{1}{\cos x}\right)\left(1+\frac{1}{\cos x}\right)+\tan^2x=0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2019

Giả sử tất cả các biểu thức đều xác định

a/

\(tan^2x-sin^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x=sin^2x\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)\)

\(=sin^2x\left(\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\right)=sin^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x.tan^2x\)

b/

\(tanx+cotx=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\frac{1}{sinx.cosx}\)

c/

\(\frac{1-cosx}{sinx}=\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}=\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}=\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}=\frac{sinx}{1+cosx}\)

d/

\(\frac{1}{1+tanx}+\frac{1}{1+cotx}=\frac{1}{1+tanx}+\frac{1}{1+\frac{1}{tanx}}=\frac{1}{1+tanx}+\frac{tanx}{1+tanx}=\frac{1+tanx}{1+tanx}=1\)

e/

\(\left(1-\frac{1}{cosx}\right)\left(1+\frac{1}{cosx}\right)+tan^2x=1-\frac{1}{cos^2x}+tan^2x\)

\(=\frac{cos^2x-1}{cos^2x}+tan^2x=\frac{-sin^2x}{cos^2x}+tan^2x=-tan^2x+tan^2x=0\)

NT

Nguyễn Thảo Hân

8 tháng 6 2020

đơn giản biểu thức:

a, \(\left(\frac{sin\alpha+tan\alpha}{cos\alpha+1}\right)^2+1\)

b, \(tan\alpha\left(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\right)\)

c, \(\frac{cot^2\alpha-cos^2\alpha}{cot^2a}+\frac{sin\alpha.cos\alpha}{cot\alpha}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 6 2020

\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)

\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)

\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)

\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)

\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)

TD

tran duc huy

27 tháng 11 2019

Chứng minh:

\(a,\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)

\(b,\frac{1+2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{tana+1}{tana-1}\)

c,\(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2a.cos^2a\)

d,\(sin^2a-tan^2a=tan^6a\left(cos^2a-cot^2a\right)\)

e.\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 11 2019

\(\frac{cosa}{1+sina}+\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a+sina\left(1+sina\right)}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1+sina}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1}{cosa}\)

\(\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{\left(sina+cosa\right)^2}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{sina+cosa}{sina-cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}+1}{\frac{sina}{cosa}-1}=\frac{tana+1}{tana-1}\)

\(\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\)

\(=1-3sin^2a.cos^2a\)

\(sin^2a-tan^2a=tan^4a\left(\frac{sin^2a}{tan^4a}-\frac{1}{tan^2a}\right)=tan^4a\left(sin^2a.\frac{cos^2a}{sin^2a}-\frac{1}{tan^2a}\right)\)

\(=tan^4a\left(cos^2a-cot^2a\right)\) bạn ghi sai đề câu này

\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a\left(1+cot^2a\right)-\frac{1}{sina.cosa}+cot^3a\left(1+tan^2a\right)\)

\(=tan^3a+tana-\frac{1}{sina.cosa}+cot^3a+cota\)

\(=tan^3a+cot^3a+\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina}-\frac{1}{sina.cosa}\)

\(=tan^3a+cot^3a+\frac{sin^2a+cos^2a-1}{sina.cosa}=tan^3a+cot^3a\)

DX

dang xuan chien

8 tháng 8 2019

A=\(\cos^21+\cos^22+\cos^23+.......+\cos^287+\cos^288+\cos^289-\frac{1}{2}\) B=\(\sin^21+\sin^22+\sin^23+....+\sin^287+\sin^288+\sin^289-\frac{1}{2}\) C=\(\tan^21\times\tan^22\times\tan^23\times.....\times\tan^287\times\tan^288+\tan^289\) D=\(\left(\tan^21\div\cot^289\right)+\left(\tan^22\div\cot^288\right)+......+\left(\tan^244\div\cot^246\right)+\tan^245\) các bạn giúp mình với tất cả các số đều có độ hết nha trừ cái 1/2 là không có dộ ...

#Toán lớp 10

2

TH

Trang Hà

9 tháng 8 2019

\(A=cos^21+coss^22+...+cos^288+cos^289-\frac{1}{2}\)

\(A=1-sin^21+1-sin^22+...+1-sin^244+cos^245+cos^246+...+cos^289-\frac{1}{2}\)

\(A=1\cdot44+cos^245-\frac{1}{2}\)

\(A=44\)

B=\(sin^21+sin^22+...+sin^289-\frac{1}{2}\)

\(B=1-cos^21+1-cos^22+...+sin^245+sin^246+....+sin^289-\frac{1}{2}\)

\(B=1\cdot44+sin^245-\frac{1}{2}=44\)

TH

Trang Hà

9 tháng 8 2019

\(C=tan^21\cdot tan^22\cdot...\cdot tan^288+tan^289\)

\(C=tan^21\cdot\left(tan^22\cdot tan^288\right)\cdot...\cdot\left(tan^244\cdot tan^246\right)\cdot tan^245+tan^289\)

\(C=tan^21+tan^289\approx3282\)

D = \(\left(tan^21:cot^289\right)+...+\left(tan^244:tan^246\right)+tan^245\)

\(D=\left(tan^21\cdot tan^289\right)+...+\left(tan^244\cdot tan^246\right)+tan^245\)

\(D=1+...+1+1\)

ta thấy từ 1 đến 89 có 89 số hạng, trong đó có 44 cặp.

vậy D = 45