Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x+m=mx-3\Rightarrow\left(m+1\right)x=m+3\)
Với \(m=-1\) thì 2 đường thẳng ko cắt nhau
Với \(m\ne-1\Rightarrow x=\frac{m+3}{m+1}\Rightarrow y=\frac{m^2-3}{m+1}\)
a/ Để giao điểm nằm trên trục tung \(\Rightarrow\frac{m+3}{m+1}=0\Rightarrow m=-3\)
b/ Để giao điểm nằm trên trục hoành \(\Rightarrow\frac{m^2-3}{m+1}=0\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
Câu 1 :
\(y=-\left(m^2+1\right)x+m-4\)
Để hàm số nghịch biến trên R
⇔ a < 0
⇔ \(-\left(m^2+1\right)\)< 0
⇔ \(m^2+1\) > 0
⇔ \(m^2\) > -1 ∀x ∈ R
⇔ m ∈ R
Vậy với mọi giá trị của m thì hàm số nghịch biến trên R
Câu 2 :
Gọi (d) : y =ax+b
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm x = 3
nên (d) sẽ cắt điểm A(3;0)
A(3;0) ∈ (d) ⇔ 0 = 3a +b
Mà M(-2;4) ∈ (d) ⇔ 4 = -2a +b
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=0\\-2a+b=4\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-4}{5}\\b=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy a=\(\dfrac{-4}{5}\) và b= \(\dfrac{12}{5}\)
Câu 3 :
(d) : \(y=2x+m+1\)
a) Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
nên (d) sẽ cắt điểm A(3;0)
A(3;0) ∈ (d) ⇔ 0 = 2 .3 + m+1⇔ m= -7
Vậy m = -7
b) Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
nên (d) sẽ cắt điểm B( 0;-2)
B( 0;-2) ∈ (d) ⇔ -2 = 0.2+m+1 ⇔ m = -3
Vậy m = -3
Câu 2: (d) : y= kx + x+ 2
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
nên (d) sẽ cắt A(1;0)
A(1;0) ∈ (d) ⇔ 0 = k +1+2 ⇔ k= -3
Vậy k = -3
Câu 3:
y = f(x) = \(x^2-4x+3\)
TXĐ: D = R
Đỉnh I (2;-1)
Vì a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
Ta có: hàm số nằm trên đoạn [ -2;1]
Suy ra: giá trị lớn nhất đạt được khi x= -2 và giá trị nhỏ nhất đạt được khi x = 1
Với x = -2 ⇒ y = 15
Với x = 1 ⇒ y= 0
Vậy giá trị lớn nhất M = 15 , giá trị nhỏ nhất m = 0
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Đáp án A