Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: N = 1 2 x 2...

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: N = 1...

TM

Trần Minh Ánh

18 tháng 8 2020 - olm

Cho biểu thức:

N=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức N. Rút gọn N

b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Hoàng

18 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................

Đúng(0)

MT

Minh Tài

4 tháng 6 2018 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất.

a)B= (7−x)/(x−5)

b) C=(5x−19)/(x−4)

2. Tìm số tự nhiên n để (7n−8)/(2n−3) có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 8

1

PT

Phạm Tuấn Đạt

4 tháng 6 2018

b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất

=> 1/x-5=-1

=>x-5=-1

=>x=4

Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4

Đúng(0)

H

hibiki

13 tháng 4 2018 - olm

a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(P=\frac{3x^2+3x+17}{x^2+x+5}\)

b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(Q=\frac{x^2+3x+4}{x^2+3x+5}\)

#Toán lớp 8

0

KL

Khánh Linh

5 tháng 7 2016

Bài 1: Tìm giá trị của biểu thức

a= (x-2)(x2+2x+4)-x(x+3)2+x(6x-2)+5 tại IxI=1

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất:

A= 4x-2x2+5

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Như Nam

6 tháng 7 2016

Toán lớp 8

Đúng(0)

KL

Khánh Linh

6 tháng 7 2016

bài 2 á. Nói rõ hơn đi bạn mình chưa hiểu

Đúng(0)

BN

Bui Ngoc Linh

6 tháng 9 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=x^2+5x+7

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B=6x-x^2-5

#Toán lớp 8

2

NC

Nguyễn Châm Anh

6 tháng 9 2017

A=x^2+5x+7

A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4

Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

6 tháng 9 2017

ấ ở đây nhé !

Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !

Đúng(0)

TM

Trần Minh Thành

11 tháng 6 2018 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{x^4+x^2+5}{\left(x^2+1\right)^2}\)

#Toán lớp 8

1

LH

Lương Hữu Thành

12 tháng 6 2018

GTNN

Xét tử : x^4+x^2+5= x^4+2x^2+1 -x^2+4 =(x^2+1)^2 -(x-2)(x+2)

=> GTNN của Biểu thức là 1 <=> x=2 hoặc x= -2

GTLN: Ko có

Đúng(0)

CQ

Cao Quỳnh Nga

26 tháng 6 2017 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(x^2+y^2-x+6y+10\)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(2x-2x^2-5\)

giúp mik với mik tik cho :)

#Toán lớp 8

4

NH

Nguyễn Huệ Lam

26 tháng 6 2017

Câu b mình viết nhầm dấu \(\ge\)đáng lẽ đúng phải là \(\le\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huệ Lam

26 tháng 6 2017

a)

\(A=x^2+y^2-x+6y+10.\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)

b)

\(B=2x-2x^2-5\)

\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)

\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Vậy \(MaxB=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Kim Thanh

28 tháng 4 2018 - olm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

\(3x-\frac{x-2}{3}\le\frac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)\(x\)

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyen Thuy Dung

11 tháng 4 2018 - olm

a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 4 2018

a,(3x-2):4>=(3x+3):6 <=>(18x-12):24>=(12x+12):24 <=>18x-12>=12x+12 <=>6x>=24 <=> 6x:6>=24:6 <=> X>=4 Vậy tập n là {x/x>=4}

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

5 tháng 6 2020

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hùng Kỳ

14 tháng 7 2017 - olm

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M=\(\frac{X^2+1}{X-1}\)với x>1

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

N=(x-1).(x+5).(\(x^2\)+4x+5)

Xin chân thành cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình !

#Toán lớp 8

1

TM

Trà My

14 tháng 7 2017

b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)

=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)

c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)

\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

Dấu "=" xảy ra khi (x²+4x)²=0 <=> x²+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP