Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( a + b + c ) 2 + ( a + b - c ) 2 -2 x ( a+b) 2
2a+2b+2x+2a+2b-2c-2.(2a+2b)
2a+2b+2c+2a+2b-2c-4a-4b
4a+4b-4a-4b=0
b) 2x.( 2x -1 ) 2 -3x.( x+3 )( x-3) - 4x.(x+1).2
2x.(4x-2)-3x2-9x-3x2+9x-4x(2x+2)
8x2-4x-3x2-9x-3x2+9x-8x2-8x
-12x-3x2
c) ( a-b+c).2 -(b-c).2 + 2ab - 2ac
2a-2b+2c-2b+2c+2ab-2ac
2a-4b+4c+2ab-2ac
d) (3x+1).2 - 2(3x+1)( 3x+5 )+(3x+5).2
6x+2-6x-2-6x-10+6x+10=0
a) Dư của f(x ) chia cho x+2 là f(-2)
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có :
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+3.\left(-2\right)^2+a\)
\(=-8+12+a\)
\(=4+a\)
\(\Leftrightarrow a=-4\)
Vậy để f(x) chia hết cho x+2 => a= -4
b) Dư của f(x ) chia cho x-1 là f(1)
Áp dụng định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(1\right)=1^2-3.1+a\)
\(=1-3+a\)
\(=-2+a\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy ..............
c)
Đặt phép chia dọc theo đa thức 1 biến đã sắp xếp
d) Theo định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(x\right):x+1\)có dư là \(f\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b\)
\(=-a+b-1\)
Mà theo đề bài cho dư = 7
\(\Rightarrow-a+b-1=7\)
\(\Rightarrow-a+b=8\) (1)
Tương tự :
\(f\left(x\right):x-1\)có dư là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1^3+a.1+b\)
\(=a+b+1\)
Theo đề bài cho dư 7
\(\Rightarrow a+b+1=7\)
\(\Rightarrow a+b=6\)(2)
Từ (1) và (2) ( cộng vế với vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2b=14\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Leftrightarrow a+7=6\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^3-x+7\)
Bài 1:
a. A = x^2 - 5x - 1
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=x^2-5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge0-\frac{29}{4}=-\frac{29}{4}\)
Dấu = khi x=5/2
Vậy MinC=-29/4 khi x=5/2
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 )( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
=>4x2-12x+9+1-16x2=-14x2+13x-3
=>-12x2-12x+10=-14x2+13x-3
=>2x2-25x+13=0
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{25}{4}\right)^2-\frac{521}{8}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{25}{4}\right)^2=\frac{521}{16}\)
\(\Rightarrow x-\frac{25}{4}=\pm\sqrt{\frac{521}{16}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{4}\pm\frac{\sqrt{521}}{4}\)
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
=>4x-12-x-2=0
=>3x-14=0
=>3x=14
=>x=14/3
làm nốt
d) (2x-1)(3x+2)(3-x)
=(6x2+x-2)(3-x)
=-6x3+17x2+5x-6
e) (x+3)(x2+3x-5)
=x3+6x2+4x-15
f) (xy-2)(x3-2x-6)
=x4y-2x3-2x2y-6xy+4x+12
g) (5x3-x2+2x-3)(4x2-x+2)
=20x5-9x4+19x3-16x2+7x-6
Bài 1:
a) (x-2)(x2+3x+4)
=x(5x+4)-2(5x+4)
= 5x2+4x-10x-8
=5x2-6x-8
Đáp án :
1- C
2-A
3-B
4-D
5-
6-D
7-A
8-B
9-
10-D
11-
12-B
13-B
14-C
15-
16-D
17-
18-D
19-D
20-D
Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 3: x-4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là
A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R
Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)
A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)
C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai
Câu 6: Pt x2x2=-4 có nghiệm là
A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2
C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng
A. x2=3xx2=3x <=> x(x-3) =0 B.(x−1)2−25(x−1)2−25= 0 <=> x=6
C. x2x2 =9 <=> x=3 D.x2x2 =36<=> x=-6
Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=
A. 0 B. 2 C. 17 D. 11
Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm
A. S={2}{2} B. S={2;−3}{2;−3} C. S={2;13}{2;13} D. S={2;0;3}{2;0;3}
Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là
A. x=-2323 B. x=2323 C. x=4 D. Kết quả khác
Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2
A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1
Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu
A. m=1414 B. m=1212 C.m=3434 D. m=1
Câu 14: Pt x2x2 -4x+3=0 có nghiệm là
A. {1;2}{1;2} B. {2;3}{2;3} C. {1;3}{1;3} D. {2;4}{2;4}
Câu 15: Pt x2x2 -4x+4=9(x−2)2(x−2)2 có nghiệm là
A. {2}{2} B. {−2;2}{−2;2} C. {−2}{−2} D. Kết quả khác
Câu 16: Pt 1x+2+3=3−xx−21x+2+3=3−xx−2 có nghiệm
A.1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm
Câu 17: Pt x+2x−2−2x(x−2)=1xx+2x−2−2x(x−2)=1x có nghiệm là
A. {−1}{−1} B. {−1;3}{−1;3} C. {−1;4}{−1;4} D. S=R
Câu 18: Pt x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3)x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3) có nghiệm là
A. -1 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác
Câu 19: Pt x2+2xx2+1−2x=0x2+2xx2+1−2x=0 có nghiệm là
A. -2 B.3 C. -2 và 3 D. kết quả khác
Câu 20: ĐKXĐ của Pt 3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x là
A. x−23−23; x≠112≠112 B. x≠≠2 C. x>0 D. x≠≠ 2 và x≠≠ -2
1.a)\(3x^5\left(x+1\right)-9x\left(x+1\right)\)
\(=3x\left(x+1\right)\left(x^4-3\right)\)
b)\(4x^2\left(x-2y\right)-20x\left(2y-x\right)\)
\(=4x^2\left(x-2y\right)+20x\left(x-2y\right)\)
\(=4x\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)
c)\(3x^2y^2\left(a-b+c\right)+2xy\)
\(=xy\left[3xy\left(a-b+c\right)+2\left(b-a-c\right)\right]\)
\(=xy\left[3xy\left(a-b+c\right)-2\left(a-b+c\right)\right]\)
\(=xy\left(3xy-2\right)\left(a-b+c\right)\)
d)\(\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+1\right)\)
2.a) \(x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)(vì x2+4>0)
b)\(x\left(x-6\right)+10\left(6-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-10\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=10\end{matrix}\right.\)
c)\(\left(x+2\right)^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d)\(x\left(x+7\right)=4x+28\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)=4\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-4\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-7\end{matrix}\right.\)
1.
a, \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)\)
\(=9\left(x-3\right)=9x-27\)
b, \(\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1+x-1\right)^2=9x^2\)
c, \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x\left(x^2-9\right)-\left(x^4-1\right)\)
\(=x^3-9x-x^4+1=-x^4+x^3-9x+1\)
