MT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
AK
17 tháng 4 2018
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4058210}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{2029105}{4058210}-\frac{1}{4058210}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\frac{2029104}{4058210}\)
\(S=\frac{1014552}{4058210}\)
Chúc bạn học tốt !!!
AK
17 tháng 4 2018
Công thức :
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)
DT
3
HP
9 tháng 5 2016
Tổng quát: \(\frac{2}{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}=\frac{1}{\left(a-1\right).a}-\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
Ta có: \(S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+.....+\frac{2}{2013.2014.2015}\)
\(S=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+.....+\left(\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\)
\(S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014.2015}<\frac{1}{2}\)
Vậy....................
6 tháng 5 2016
S=(2/1.2-2/2.3)+(2/2.3-2/3.4)+(2/3.4-2/4.5)+...........+(2/2013.2014-2/2014-2/2015)
S=(2/1.2-2/2014.2015):2
S=1-2/2014.2/2015
--> S>1/2
15 tháng 8 2018
A = 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ 48.49.50
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ...+ 48.49.50.(51-17)
= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + .....+ 48.49.50.51 - 47.48.49.50
= 48.49.50.51
=> A = 48.49.50.51:4 = 12.49.50.51
bài b) làm tương tự nha
PH
3
15 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right]\)
Đến đây tự tính được rồi:v
BD
15 tháng 5 2019
Đặt tổng trên là A
Ta có:
\(2A=2\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\right)\)
\(=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right)\div2\)
*Làm tiếp*
\(#Louis\)
12 tháng 10 2016
A=1.2.3+2.3.4+4.5.6+___+19.20.21
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+___+19.20.21.4
=1.2.3.(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+___+19.20.21.(22-18)
=1.2.3.4-0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+___+19.20.21.22-19.20.21.18
=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+___+(19.20.21.18-19.20.21.18)+19.20.21.22
A=19.20.21.22:4
A =43 890
NM
0
H
1
CD
17 tháng 5 2016
Mình không chép đề bài nhé :
Gọi biểu thức là A :
Ta có : 2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)( Rút gọn đi ta được cái này )
=1/2 - 1/2450
Vậy A = (1/2 - 1/2450):2
bài này dễ thôi:
theo công thức của học sinh thi toán casio thì:
1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+2013.2014.2015=\(\frac{2013.1014.2015.2016}{4}=.....tựtính\)
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 -1) + 3.4.5.(6 - 2) + 4.5.6.(7 - 3)+... + 2013.2014.2015.(2016-2012)
=1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + 4.5.6.7 - 3.4.5.6+... +2013.2014.2015.2016 - 2012.2013.2014.2015
=\(\frac{2012.2013.2014.2015}{4}\)