Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay k = 0 vào ta có pt: 9x2 - 25 = 0 nên x = 5/3 hoặc x = -5/3
b) Để pt nhận x = -1 làm nghiệm thì: 9 - 25 - k2 + 2k = 0 tương đương - k2 + 2k - 16 =0
Mặt khác - k2 + 2k - 16 = - ( k2 - 2k + 16) = -[(k - 1)2 + 15] < 0
Suy ra không có giá trị nào của k thỏa mãn yêu cầu bài toán
a,Với k =0 thì biểu thức bằng:
4x3-25=0 hay 4x3 = 25 nên x=\(\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\)
b,Với k =(-3) thì biểu thức bằng:\(4x^3-25+9-12x=0\)
hay :\(4x^3-12x=16\)
\(4x\left(x^2-3\right)=16\)
\(x^2-3=\frac{4}{x}\) nên suy ra \(\left(x^2-3\right):\frac{4}{x}=1\)
hay \(x^3-3x=4\)
nên nếu với x là một số tự nhiên thì phương trình vô nghiệm
-4kx + 2 = k - 1
x = -3
<=> 12k + 2 = k - 1
<=> 11k = - 3
<=> k = -3/11
Vs \(x=-3\)
\(-4kx+2=k-1\Rightarrow-4k.\left(-3\right)+2=k-1\)
\(12k+2=k-1\)
\(12k-k=-1-2\)
\(11k=-3\Leftrightarrow k=-\frac{3}{11}\)
a) Với a=4 thì phương trình bằng \(\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}\)= 2 với đkxđ: \(x\ne2,4\)
Giải phương trình: \(\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}\)= 2 => \(1+\frac{2}{x+2}+1+\frac{2}{x-4}=2\)
=> \(\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\Rightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-4}=0\)
=> \(\frac{\left(x-4\right)+\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-4\right)}=0\)=> 2x-2=0 => x=1 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy x=1
b) Với x=-1 => \(\frac{a-1}{1}+\frac{-3}{-1-a}=2\)(đkxđ: a không bằng -1)
=> \(\left(a-1\right)+\frac{3}{a+1}=2\)
=> \(\frac{a^2-1+3}{a+1}=2\)=> \(a^2+2=2\left(a+1\right)\Rightarrow a^2-2a=0\)
=> \(a\left(a-2\right)=0\)=> a = (0; 2) (thỏa mãn đkxđ)
Vậy để phương trình có nghiệm x=-1 thì a={0; 2}
a:Khi k=0 thì \(9x^2-25=0\)
=>x=5/3hoặc x=-5/3
b: Khi x=-1 thì pt sẽ là:
\(9-25-k^2+2k=0\)
\(\Leftrightarrow-k^2+2k-16=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2+15=0\)(vô lý)
\(\text{a) Thay a = 4 vào pt ta có:}\)
\(\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-16+x^2-4}{x^2-4x+2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-20}{x^2-2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2.\left(x^2-2x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-4x-16\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+4x=-16+20\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\text{b) Thay x = -1 vào pt ta có:}\)
\(\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-1}{1}+\frac{-3}{-\left(a+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+\frac{3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-1+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2.\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2a+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a=2-2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy để pt có nghiệm là x = 1 thì a = {0 ; 2}
\(a.Thay:a=4\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4x-16+x^2+2x-2x-4=\left(2x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-8x+4x-16\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20-2x^2+8x-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
a) Để cho \(x=-3\) là nghiệm của phương trình \(f\left(x,y\right)=0\) điều kiện là :
\(\left(-6-3y+7\right)\left(-9+2y-1\right)=0\)
Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:
4 - 2 2 – 25 + k 2 + 4k(-2) = 0
⇔ 16 – 25 + k 2 – 8k = 0
⇔ k 2 – 8k – 9 = 0
⇔ k 2 – 9k + k – 9 = 0
⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0
⇔ (k + 1)(k – 9) = 0
⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0
k + 1 = 0 ⇔ k = -1
k – 9 = 0 ⇔ k = 9
Vậy k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.