Question

[Pham Trong Bach]

$F\left(x\right)=\left(a{x}^3+b{x}^2+cx+d\right)e^{-x}$ $+2018e$ là một nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\left(-2x^3+3x^2+7x-2\right)e^{-x}$ . Khi đó:

A. $a+b+c+d=4.$

B. $a+b+c+d=5.$

C. $a+b+c+d=6.$

D. $a+b+c+d=7.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có:  F ' x = 3 a x 2 + 2 b x + c e − x − e − x a x 3 + b x 2 + c x + d

= e − x − a x 3 + 3 a − b x 2 + 2 b − c x + c − d

F ' x = f x ∀ x ⇔ − a = − 2 3 a − b = 3 2 b − c = 7 c − d = − 2 ⇔ a = 2 b = 3 c = − 1 d = 1 ⇒ a + b + c + d = 5