Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
a, A\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{x-1}{\sqrt{x}}\) ĐK x>0 ;\(x\ne1;x\ne-1\)
\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(A=\frac{4x\sqrt{x}}{x-1}.\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)=\(\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)
b, Để A =2 \(\Rightarrow\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}=2\Rightarrow4x^2=2\left(x-1\right)^2\)
<=> \(4x^2=2x^2-4x+2\)
<=> \(2x^2+4x-2=0\)
<=> \(x^2+2x-1=0\)
\(\Delta=1^2-1.\left(-1\right)\) = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=-1-\sqrt{2}\left(loại\right)\\x_2=-1+\sqrt{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy x=\(-1+\sqrt{2}\)thì A =2
c, Thay x =\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)=2
=>A = \(\frac{4.2^2}{\left(2-1\right)^2}=16\)
Vậy A=16 thì x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
a)a>=căn2
b) căn((x^2-1)+2căn(x^2-1)+1)-căn((x^2-1)-2căn(x^2-1)+1)=... tự lm tiếp
1.
a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2
b. A\(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
= \(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)
Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)
Vậy ............
2.
a. \(x\ge2\)hoặc x<0
b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)
c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)
\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)
Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)
Vậy...........