K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
a.
\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)
2.
\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Bài 4:
a. Vì $\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'$ nên:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}(1)$ và $\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$
$\frac{DB}{DC}=\frac{D'B'}{D'C}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{D'B'}{B'C'}$
$\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB}{A'B'}$
Xét tam giác $ABD$ và $A'B'D'$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{A'B'D'}$
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BD}{B'D'}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle A'B'D'$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác đồng dạng phần a và (1) suy ra:
$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$
$\Rightarrow AD.B'C'=BC.A'D'$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi tốc độ ban đầu của ô tô là: x (km/h)
ĐK: x > 0
Thời gian ô tô đi trên quãng đường 30km đầu là: \(\dfrac{30}{x}\left(h\right)\)
Vẫn tốc của ô tô khi đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: `x+2` (km/h)
Thời gian ô tô đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: \(\dfrac{31,5}{x+2}\left(h\right)\)
Mà thời gian đi trên hai quãng đường này bằng nhau nên ta có pt:
\(\dfrac{30}{x}=\dfrac{31,5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow30\left(x+2\right)=31,5x\)
\(\Leftrightarrow30x+60=31,5x\)
\(\Leftrightarrow31,5x-30x=60\)
\(\Leftrightarrow1,5x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{1,5}\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)
Vậy: ...
Bài 3
Gọi x (km/h) là tốc độ ban đầu của ô tô (x > 0)
Tốc độ lúc sau là: x + 2 (km/h)
Thời gian đi 30 km:
30x + 60 = 31,5x
31,5x - 30x = 60
1,5x = 60
x = 60 : 1,5
x = 40 (nhận)
Vậy tốc độ lúc đầu của ô tô là 40 km/h