Giải hệ phương trình - 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2018

Giải hệ phương trình - 2 x + 5 y = 9 4 x + 2 y = 11

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2018

Giải bài 3 trang 70 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

đỗ văn thành

9 tháng 12 2016

Giải hệ phương trình sau\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)

#Toán lớp 10

1

HT

Huỳnh Tâm

15 tháng 12 2016

ĐK: x khác 0

pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=13\)

Đặt \(a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y}\), hệ pt trở thành:

\(\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{cases}\) giải hệ pt đối xứng loại I được

\(\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\)

Thế vào được tập nghiệm của hệ pt đã cho:

\(\left\{\left(1;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right);\left(1;\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2};1\right);\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};1\right)\right\}\)

DV

đỗ văn thành

16 tháng 12 2016

cam on minh da biet lam bai nay, truoc khi ban tra loi nen minh chua tick dung dau nhe ,mac du cach lam dung roi

HT

Hoàng Thị Tâm

11 tháng 5 2016

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)

#Toán lớp 10

1

LT

Lại Thị Hồng Liên

11 tháng 5 2016

Điều kiện \(x\ne0;y\ne0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a;y+\frac{1}{y}=b\), khi đó :

\(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2;y^2+\frac{1}{y^2}=b^2-2\)

Thay vào hệ phương trình ta được :

\(\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=5\\ab=6\end{cases}\)

Do đó a và b là nghiệm của phương trình : \(t^2-5t+6=0\Leftrightarrow\begin{cases}t=2\\t=3\end{cases}\)

vậy \(\left(a;b\right)=\left(2;3\right);\left(a;b\right)=\left(3;2\right)\)

* Khi \(\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}\) ta có :

\(\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2\\y+\frac{1}{y}=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-2x+1=0\\y^2-3x+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}\)

* Khi \(\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\) ta có :

\(\begin{cases}x+\frac{1}{x}=3\\y+\frac{1}{y}=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-3x+1=0\\y^2-2x+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=1\\x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}\)

Các nghiệm (x;y) là

\(\left(1;\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right);\left(1;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};1\right);\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2};1\right)\)

NT

Nghĩa “Tôi yêu thiên nhiên” Nguyễn....

9 tháng 6 2016

giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}\frac{x}{y^2+1}=\frac{y^4}{x^2+y^2}\\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6\end{cases}\)

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thái Bình

9 tháng 6 2016

phương trình đầu tương đương với:

\(x\left(x^2+y^2\right)=y^4\left(y^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+xy^2-y^6-y^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^6\right)+\left(xy^2-y^4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4\right)+y^2\left(x-y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4+y^2\right)=0\)

TH1: \(x-y^2=0\Rightarrow x=y^2\) thay vào pt thứ hai ta tìm được nghiệm

\(\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2+8}=6\)

\(4y^2+5+y^2+8+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

\(5y^2+13+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

\(2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=23-5y^2\)

bình phương hai vế tiếp rồi đưa về pt trùng phương, bạn tự giải tiếp nhé

TH2: \(x^2+xy^2+y^4+y^2=0\), coi x là ẩn, tìm x theo y ta có

\(\Delta=y^4-4\left(y^4+y^2\right)=-3y^4-y^2\)

Pt có nghiệm khi y =0, thay vào ta có từ pt thứ nhất suy ra x =0, nhưng pt thứ hai không thỏa mãn

NT

Nghĩa “Tôi yêu thiên nhiên” Nguyễn....

9 tháng 6 2016

cam on ban rat nhieu

TV

Trương Văn Châu

13 tháng 5 2016

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x+y+z=-2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^5+y^5+z^{ }=-32\end{cases}\)

#Toán lớp 10

1

DH

Đỗ Hạnh Quyên

13 tháng 5 2016

Đặt \(p=x+y+z\)

\(q=xy+zy+zx\)

\(r=xyz\)

Ta có :

\(2q=\left(x+y+z\right)^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)=4-6=-2\Rightarrow q=-1\)

Bây giờ ta sẽ đi tìm r

Đặt \(S_n=x^n+y^n+z^n\)

Khi đó \(S_0=3\)

\(S_1=-2\)

\(S_2=6\)

Ta có :

\(S_n-\left(x+y+z\right)S_{n-1}+\left(xy+yz+zx\right)S_{n-2}-xýzS_{n-3}=0\)

Suy ra \(S_n=-2S_{n-1}+S_{n-2}+rS_{n-3}\)

Lấy n = 3, ta được :

\(S_3=-2S_2+S_1+rS_0=-14+3r\)

Lấy n = 4, ta được :

\(S_4=-2S_3+S_2+rS_1=28-6r+6-2r=34-8r\)

Lấy n = 5, ta được :

\(S_5=-2S_4+S_3+rS_2=-68+16r-14+3r+6r=-82+25r\)

Mà \(S_5=-32\) nên r = 2.

Do đó x, y, z là nghiệm của phương trình

\(t^3+2t^2-t-2=0\Leftrightarrow t\in\left\{1;-1;-2\right\}\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left\{1;-1;-2\right\}\) và các hoán vị của nó

VD

Vũ Đăng

5 tháng 2 2021 - olm

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{X^2+5}=2\sqrt{2Y}+X^2\\X+3\sqrt{XY+X-Y^2-Y}=5Y+4\end{cases}}\left(X,Y\in R\right)\)

GIẢI HỘ MK NHA

THANKS!!!

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyen Kim Chi

23 tháng 10 2016

giải hệ phương trình sau:

\(4x^2+y-x-9=\sqrt{3x+1}+\sqrt{x^2+5x+y-8}\)

\(x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}=12\)

#Toán lớp 10

0

FF

fan FA

20 tháng 12 2019 - olm

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+xy+y=2\\x^2+xy+y^2=4\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0

ND

Ngô Đức Long

5 tháng 1 2020 - olm

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+2x=4-\sqrt{y}\\y^2+2y=4-\sqrt{x}\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

1

N

Nyatmax

5 tháng 1 2020

\(\text{Condition}:x,y\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+2x=4-\sqrt{y}\left(M_1\right)\\y^2+2y=4-\sqrt{x}\left(M_2\right)\end{cases}}\)

\(\left(M_1\right)-\left(M_2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+2\left(x-y\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+1=0\left(M_3\right)\end{cases}}\)

x=0 khong phai nghiem PT\(\Rightarrow M_3\)(fail)

Thay x=y vao

:D

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các hệ phương trình sau đây bằng máy tính bỏ túi

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{3}y=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{7}y=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3,7x+4,3y=-2,5\\-5,1x+2,7y=4,8\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

CD

CAO DUC TAM

20 tháng 4 2020

Đối với casio 580 VNX bấm \(Mode\rightarrow9\rightarrow1\rightarrow2\)

CD

CAO DUC TAM

20 tháng 4 2020

a) - Đối với máy casio 570 VN Plus / 570 ES Plus : bấm \(Mode\rightarrow5\rightarrow1\) . Nhập các hệ số : \(a_1=\frac{3}{4};b_1=-\frac{7}{3};c_1=\frac{4}{5};a_2=\frac{2}{5};b_2=\frac{2}{7};c_2=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1412}{2169}\\y=-\frac{161}{1205}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{913}{1064}\\y=\frac{167}{1064}\end{matrix}\right.\)

ND

Ngô Đức Long

11 tháng 1 2020 - olm

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x^2}+2\sqrt{x+3}=5+\sqrt{y+3}\\\sqrt{3+y^2}+2\sqrt{y+3}=5+\sqrt{x+3}\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0