Giải các bất phương trình sau: x + 1 x + 2...

Giải các bất phương trình sau: x +...

NT

Nguyễn Thị Nhật Liên

24 tháng 5 2020 - olm

Giải các bất phương trình sau

1) \(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}+\sqrt{-x^2+5x+14}< 3\) <3

2) \(x^2+2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)+5}>2\)

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\)

b) \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

5 tháng 4 2017

a) Đkxđ: \(x\ne1,x\ne0\)

⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x⇔x+1x−1+2>x−1x⇔2x−1+2>−1x

⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0⇔2x−1+1x+2>0⇔2x+x−1+2(x2−x)(x−1)x=2x2+x−1(x−1)(x)>0

Tử {delta =9}

−1<x<12⇒Tử<0

0<x<1⇒M<0

Nghiệm BPT là

[x<−10<x<12 hoặc x>1

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le3+2x^2\)

b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

c) \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

d) \(\left(\sqrt{1-x}+3\right)\left(2\sqrt{1-x}-5\right)>\sqrt{1-x}-3\)

#Toán lớp 10

3

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

lời giải

a)

\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le2x^2+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-1+x\le2x^2+3\)

\(\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)

\(\)b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

\(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6-x>x^3+6x^2-5\)

\(10x+6>-5\Rightarrow x>-\dfrac{11}{10}\)

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 5 2017

c)Đkxđ: x≥0
x+√x>(2√x+3)(√x−1)
⇔x+√x>2x+√x−3
⇔x−3>0
⇔x>3. (tmđk).

Đúng(0)

M

meocon

4 tháng 3 2020 - olm

giải các bất phương trình sau:

1) \(\frac{3x-4}{x-2}\)>1

2) \(\frac{2x^2-4x+3}{x^2-x-6}\)+\(\frac{1}{2}\)> 0

3) 2x - \(\frac{4x}{1-x}\)< \(\frac{4}{x-1}\)- 2

4) \(\frac{x-3}{x+1}\)> \(\frac{x+5}{x-2}\)

5) \(\frac{x+1}{x-1}\)+ 2 > \(\frac{x-1}{x}\)

giúp em với mng!!!

#Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Nhật Nguyên

4 tháng 3 2020

1, \(\frac{3x-4}{x-2}>1\\ \frac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}>1\\ 3+\frac{2}{x-2}>1\\ \frac{2}{x-2}>-2\\ \frac{1}{x-2}>-1\)

\(x-2< -1\\ x< 1\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\)

b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

Lời giải

a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

29 tháng 12 2015

trong 2 bất phương trình sau đây , bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x - 1 >= 0 , giải thích : 2x - 1 + \(\frac{1}{x-3}\) >=\(\frac{1}{x-3}\) và 2x - 1 - \(\frac{1}{x+3}\) >= - \(\frac{1}{x+3}\)

#Toán lớp 10

2

GH

Giang Hoang

29 tháng 12 2015

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Vinh

30 tháng 12 2015

1488

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)

b) \(\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

5 tháng 4 2017

a)

x^2 +1 >0 mọi x

BPT \(\Leftrightarrow x^2+3x-10< 0\) {\(\Delta=9+40=49\)}

\(\Rightarrow-5< x< 2\)

b)

5+x^2 > 0 với mọi x BPT \(\Leftrightarrow20-2x-x^2-5>0\Leftrightarrow x^2+2x-15< 0\){\(\Delta'=1+15=16\)}

\(\Rightarrow-5< x< 3\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(x^2-2x+3>0\)

b) \(x^2+9>6x\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

5 tháng 4 2017

a) \(x^2-2x+3>0\)

\(\left(x-1\right)^2+2>0\) =>N₀đúng với mọi x

b)

\(x^2-6x+9>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\Rightarrow N_0\forall x\ne3\)

Đúng(0)

TP

tấn phát

25 tháng 2 2020 - olm

Có thể giúp em một tí được không ạ ?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) \(\sqrt{9x^2+9x+4}>9x+3-\sqrt{x+1}\)

2) \(2+\sqrt{x+2}-x\sqrt{x+2}=x\left(\sqrt{x+2}-x\right)\)

Em cảm ơn trước ạ :<<

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

1) ĐK: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{9x^2+9x+4}>9x+3-\sqrt{x+1}\)

<=> \(\sqrt{9x^2+9x+4}+\sqrt{x+1}>9x+3\)(1)

TH1: 9x + 3 \(\le\)0 <=> x\(\le-\frac{1}{3}\)

(1) luôn đúng

Th2: x\(>-\frac{1}{3}\)

<=> \(\left(\frac{1}{2}x+1-\sqrt{x+1}\right)+\left(\frac{17}{2}x+2-\sqrt{9x^2+9x+4}\right)< 0\)

<=> \(\frac{\frac{1}{4}x^2}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{\frac{253}{4}x^2}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}< 0\)

<=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)< 0\)vô nghiệm

Vì với x \(>-\frac{1}{3}\):

ta có: \(\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}>0\)

\(\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}=\frac{17}{2}x+2+\sqrt{3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}>\frac{17}{2}x+2+1>0\)

=> \(\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)>0\)với x \(>-\frac{1}{3}\) và \(x^2\ge0\)với mọi x

=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)\ge0\)với x\(>-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x< -\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

Xin lỗi bạn kết luận bài 1 là:

\(-1\le x\le-\frac{1}{3}\)

Bài 2) \(2+\sqrt{x+2}-x\sqrt{x+2}=x\left(\sqrt{x+2}-x\right)\)(2)

ĐK: \(x\ge-2\)

(2) <=> \(2+\sqrt{x+2}+x^2-2x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(8+4\sqrt{x+2}+4x^2-8x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)\sqrt{x+2}+4\left(x+2\right)-1=0\)

<=> \(\left(2x-1-2\sqrt{x+2}\right)^2-1=0\)

<=> \(\left(x-1-\sqrt{x+2}\right)\left(x-\sqrt{x+2}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{x+2}\left(3\right)\\x=\sqrt{x+2}\left(4\right)\end{cases}}\)

(3) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x^2-3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\)

(4) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2-x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\left(tm\right)\)

Kết luận:...

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các hệ bất phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3-x}{3}\le\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{2x-1}{3}\\3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

lời giải

a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\left(1\right)\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1)\(\Leftrightarrow\)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{3}>\left(\dfrac{2}{3}+2\right)x\)

\(\dfrac{44}{15}>\dfrac{8}{3}x\) \(\Rightarrow x< \dfrac{44.3}{15.8}=\dfrac{11}{5.2}=\dfrac{11}{10}\)

Nghiêm BPT(1) là \(x< \dfrac{11}{10}\)

(2) \(\Leftrightarrow2x-1< 15x-5\Rightarrow13x>4\Rightarrow x>\dfrac{4}{13}\)

Ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{11}{10}\) => Nghiệm hệ (a) là \(\dfrac{4}{13}< x< \dfrac{11}{10}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP