DV
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2021
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x-1}=\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(2x=3+1\)
\(2x=4\)
\(x=4:2=2\)
10 tháng 3 2017
Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2S-S=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(S=\frac{1024}{1024}-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
Vậy \(S=\frac{1023}{1024}\)
P.S: Bạn để \(S=1-\frac{1}{2^{10}}\)vẫn được.
29 tháng 4 2016
E= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{^{^{^{3^2}}}}+...+\frac{100}{^{3^{100}}}\)
3E=1 + \(\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
3E- E = 1+\(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
2E = 1 + \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)- \(\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)= C nên 2E < C(1)
Ta có 3C = \(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
3C - C = 2C = 3 - \(\frac{3}{3^{99}}\)nên 2C<3 nên C<\(\frac{3}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2E<C<\(\frac{3}{2}\)hay 2E<\(\frac{3}{2}\)suy ra E<\(\frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\)(đpcm)
29 tháng 4 2016
3E= 1+2/3+3/32+...+100/399
=> 2E=3E-E =(1+1/3+1/32 +...+1/399)-100/3100
CM biểu thức trong ngoặc < 3/2
2 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}< 1\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)
\(S=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(S=\frac{49}{50}< 1\left(đpcm\right)\)
9 tháng 8 2017
A) \(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{9}+\frac{3}{7}-\frac{5}{27}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{4}\)
B) \(\left(\frac{-5}{28}+1.75+\frac{8}{35}\right):\left(-3\frac{9}{20}\right)\)
\(=\left(\frac{-5}{28}+\frac{7}{4}+\frac{8}{35}\right):\frac{-69}{20}\)
\(=\frac{14}{5}:\frac{-69}{20}\)
\(=\frac{-56}{69}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Sai quá Sai luôn bạn ạ