Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề sai rồi bạn kẻ AH vuông góc BC tại E thì tam giác HEB vuông cân tại H(cm HEB=HBE=45 độ) => HE=HB=1/2BC=1
=>EB=1^2+1^2=căn 2 <DB (E nằm giữa D và B)mà: AD=DB(tại tam giác ADB cân tại D DAB=DBA=30 độ)
nên đề sai
A B C I D
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
Answer:
A E D F B
Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E
Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC
=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ
Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF
Góc BAF = góc AEB
Góc AFB = góc AEB
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)
\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)
Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ
=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E
=> Tam giác ADE vuông cân tại E
=> AE = DE = 1cm
Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)
\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)
A B C F D E
ΔABC cân tại A mà \(\widehat{BAC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì \(\widehat{CBD}=60^0\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=75^0-60^0=15^0\)
Xét ΔABE và ΔBAF có:
\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
Cạnh AB chung
\(\widehat{BAF}=\widehat{AEB}\left(=15^0\right)\)
\(\Rightarrow\)ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
\(\Rightarrow AE=BF=\dfrac{1}{2}BC=1cm\)
Mặt khác, trong ΔBDC có:
\(\widehat{DBC}=60^0\)
\(\widehat{DCB}=75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADE}\) (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
\(\Rightarrow\)ΔADE vuông cân tại E
\(\Rightarrow AE=ED\)
Mà AE=BF=1cm (cmt)
\(\Rightarrow ED=1cm\)
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(AD^2=EA^2+ED^2\)
\(\Rightarrow AD^2=1^2+1^2=1+1=2\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{2}\)
Vậy \(AD=\sqrt{2}\)
@Lý Thiên Hy (ΔABC cân nha!!!)
\(\widehat{CBD}\) hay là \(\widehat{CDB}\)???