EN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
7
29 tháng 1 2018
Gọi d là ƯCLN(12n + 1, 30n + 2), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(12n+1,30n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
WH
29 tháng 1 2018
Gọi d là ƯCLN(12n+1, 30n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1\\30n+2\end{cases}}\)chia hết cho d\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)\\2\left(30n+2\right)\end{cases}}\)Chia hết cho d\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5\\60n+4\end{cases}}\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow60n+5-60n-4\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)\)
\(\Rightarrow1\)chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy với mọi n\(\in N\)thì \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
TN
2
5 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 \(\div\) d => 5(12n+1) \(\div\) d => 60n+5 \(\div\) d
và 30n + 2 \(\div\) d => 2(30n+2) \(\div\) => 60n+4 \(\div\) d
=> 60n+5-(60n+4) \(\div\) d
=> 60n+5-60n-4 \(\div\) d
=> 1 \(\div\) d
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
5 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN( 12n+1; 30n+2 ) = d
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 5.( 12n+1 ) ⋮ d
⇒ 30n+2 ⋮ d ⇒ 2.( 30n+2 ) ⋮ d
⇒ [2.( 30n+2 ) - 5.( 12n+1 ) ] ⋮ d
⇒ [ ( 60n+4 ) - ( 60n+5 ) ] ⋮ d
⇒ - 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯC( 12n+1; 30n+2 ) = + 1 ⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản ( đpcm )
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản
DL
1
3 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 nên (12n + 1)/(30n + 2) tối giản ( đpcm )
HH
6
KN
15 tháng 8 2020
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
12n + 1 chia hết cho d ; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d ; 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> Đpcm
NN
15 tháng 8 2020
Đặt \(\left(12n+1;30n+2\right)=d\)\(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
12 tháng 2 2017
Hướng dẫn: Đặt (tử, mẫu)=d
Phương pháp: Tìm được d = 1.
Cách làm: Nhân tử với a, nhân mẫu với b (a, b là số nguyên) sao cho khi trừ đi 2 kết quả mới triệt tiêu được 2 biểu thức chứa n.
Cuối cùng sẽ tìm được 1 là bội của b => d=1
Còn lại cậu tự làm nhé!
PL
0
TM
0
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Trần Đỗ Bảo Trân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath