K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2024

a) Ta có tam giác MNP vuông tại M, với MN = 6 cm, MD = 3 cm, ME = 8 cm. Ta cần so sánh độ dài PD và PE.

 

Vì tam giác MNP vuông tại M, ta có hai tam giác vuông nhỏ MDP và MEP.

 

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:

- Trong tam giác MDP: MP² = MD² + DP²

=> MP = √(MD² + DP²) = √(3² + DP²) = √(9 + DP²)

- Trong tam giác MEP: MP² = ME² + EP²

=> MP = √(ME² + EP²) = √(8² + EP²) = √(64 + EP²)

 

Vì MP là đoạn thẳng cố định, nên ta có: √(9 + DP²) = √(64 + EP²)

=> 9 + DP² = 64 + EP²

=> DP² - EP² = 55

=> DP² > EP²

=> DP > EP

 

Vậy ta kết luận rằng độ dài của đoạn thẳng PD lớn hơn độ dài của đoạn thẳng PE.

 

b) Để sắp xếp các đoạn thẳng PD, PE, PN theo thứ tự có độ dài tăng dần, ta cần tính độ dài của đoạn thẳng PN.

 

Trong tam giác vuông MNP, ta áp dụng định lý Pythagoras:

PN² = MN² + MP²

=> PN = √(MN² + MP²) = √(6² + MP²) = √(36 + MP²)

 

Với MP = √(9 + DP²), ta có: PN = √(36 + 9 + DP²) = √(45 + DP²)

 

Để sắp xếp các đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần, ta cần so sánh độ dài của chúng. Ta đã biết rằng DP > EP, nên để sắp xếp tăng dần, ta có: PE < PN < PD.

 

Vậy thứ tự các đoạn thẳng là: PE < PN < PD.

15 tháng 4 2022

nhanh giúp milk

 

a: PN=10cm

b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có

PK chung

\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)

Do đó: ΔPMK=ΔPEK

c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có

KM=KE

\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)

DO đó: ΔMKD=ΔEKN

Suy ra: KD=KN

d: Ta có: PM+MD=PD

PE+EN=PN

mà PM=PE

và MD=EN

nên PD=PN

hayΔPDN cân tại P

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .a) So sánh AC và MC b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tùc) Chứng minh AC <MC <BCBài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .a) So sánh MN và MP b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.c) Chứng minh MN<MP<MQBài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cma) So sánh góc B với gócCb) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc...
Đọc tiếp

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC 
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP 
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE 
b) So sánh góc ABE  và góc CBE

0

a: ΔDEF vuông tại D

=>góc DEF<90 độ

=>góc FEP>90 độ

=>FE<FP 

góc FEP>90 độ

=>góc FPE<90 độ

=>góc FPQ>90 độ

=>FP<FQ

b: FE<FP

FP<FQ

=>FE<FP<FQ

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°. Số đo góc B làA. 50° B. 60° C. 55° D. 75°Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75°. Số đo của góc A làA. 40° C. 15° C. 105° D. 30°Câu 3. Tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng:A MN^+ NP^= MP^B MP ^+NP^ =MN^C NM= NPD pN^+ MP^= MN^Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Độ dài cạnh BC làA. 17 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 14,4 cmCâu 5. Cho tam giác...
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°. Số đo góc B là
A. 50° B. 60° C. 55° D. 75°
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75°. Số đo của góc A là
A. 40° C. 15° C. 105° D. 30°
Câu 3. Tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng:

A MN^+ NP^= MP^
B MP ^+NP^ =MN^
C NM= NP
D pN^+ MP^= MN^

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Độ dài cạnh BC là
A. 17 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 14,4 cm
Câu 5. Cho tam giác HIK vuông tại I, IH = 10 cm, HK = 16 cm. Độ dài cạnh IK là
A. 26 cm
B. \(\sqrt{156}cm\)
\(\sqrt{12}cm\)
 D. 156cm

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC tại H, AB = 10cm. BC = 12 cm.
Độ dài AH bằng
A. 6cm. B. 4 cm C. 8cm D. 64 cm
Câu 7. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnhAI là
A. \(3\sqrt{3}cm\)
B. 3 cm
C. \(3\sqrt{2}\)
D. 4 cm

Câu 8. Một chiếc tivi có chiều rộng là 30 inch, đường chéo là 50 inch. Chiều dài chiếc tivi đó là
A. 20 inch B. 1600 inch 3400 inch. D. 40 inch
Câu 9. Tam giác vuông là tam giác có độ dài ba cạnh là:
A. 3cm, 4cm,5cm B. 5cm, 7cm, 8cm C. 4cm, 6 cm, 8cm D. 3cm, 5cm, 7cm
Câu 10. Tam giác ABCcân tại A. Biết AH = 3cm, HC = 2 cm. Khi đó độ dài BC bằng

A. 5 cm
B. 4cm
C.\(2\sqrt{5}cm\)
\(2\sqrt{3}cm\)
Giups mik vs mik đg cần gấp

 

0
17 tháng 4 2016

A B C D M hình đó 

17 tháng 4 2016

nhu hinh ve tren 

trong tam vuong ABC co ab^2+bc^=ac^2

                            thay so ta co 6^2+BC^2=8^2

                                                36+BC^2=64

                                                  BC^2=64-36

                                                   BC^2=28

                                                     BC=(can28)^2

               phan cuoi tu lam nhe to lam duoc nhung lau lam

a: NP=5cm

b: Xét ΔEMD có 

EN là đường cao

EN là đường trug tuyến

Do đó: ΔEMD cân tại E

 

Hộ mik với ạ mik cần gấp cảm ơn ạBài 1: Cho ∆MNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm.a) Chứng minh ∆MNP vuôngb) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP.Chứng minh ∆MNI = ∆KIc) Tia IK cắt tia NM tại Q. Chứng minh KP = MQd) Từ M kẻ tia Mx//IK cắt NI ở H. Chứng minh ∆MIH cânBài 2: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC= 6cm. Kẻ AD vuông góc vớiBC tại D. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF...
Đọc tiếp

Hộ mik với ạ mik cần gấp cảm ơn ạ

Bài 1: Cho ∆MNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm.
a) Chứng minh ∆MNP vuông
b) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP.
Chứng minh ∆MNI = ∆KI
c) Tia IK cắt tia NM tại Q. Chứng minh KP = MQ
d) Từ M kẻ tia Mx//IK cắt NI ở H. Chứng minh ∆MIH cân
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC= 6cm. Kẻ AD vuông góc với
BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC
b) Tính độ dài AC
c) Giả sử ̂ = 740

. Tính góc ABC

d) Chững minh DE = DF
e) Chứng minh AE = AF
f) Chứng minh DE //BC
Bài 3: Cho ∆MNP có MN = MP = 13cm, NP = 10cm. Kẻ MD vuông góc với NP
tại D.
a) Chứng minh: ND = PD và ̂ ̂
b) Tính độ dài MD
c) Kẻ DA vuông góc MN tại I và IA = ID; kẻ DB vuông góc MP tại H và DH =
BH. Chứng minh rằng AM = MD
d) Chứng minh ∆MAB cân
e) Chứng minh AN vuông góc AM
f) Gọi giao điểm của AB và MN là E, giao điểm của AB và MP là F. Chứng
minh DM là tia phân giác của góc EDF
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính độ dài BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. ∆ABD có dạng đặc
biệt gì? Vì sao?
c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC .chứng minh DE = BC
Bài 5: cho ∆ABC cân tại A, có góc C= 300

. Vẽ phân giác AD ( D BC). Vẽ DE

vuông góc với AB, DF vuông góc AC.
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆BED = ∆CFD
c) Kẻ BM//AD ( M AC) chứng minh ∆ABM đều

0
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng: 
   a) Góc AMB < góc AMC
   b) Góc MAB > góc CAM
   c) Góc ADB < góc ADC
   d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
   a) BC > CE; CE ⊥ AC
   b) Góc ABM > góc MBC

0