Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc vói AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N.

a) Tứ giác ADCI là hình gì?

b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh   D K D C = 1 3 .

c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích hình ADCI

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.

b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.

Ta chứng minh DK = GI, lại có   D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3

c) S_ADCI = 2S_ACI = S_ABC = 96cm²