Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Tham khảo tại đây nha:
Câu hỏi của Moe - Toán lớp 9 - Học toán với online math
mã câu :1308090
Câu c)
Ta có: AD là phân giác ^BAC
=> ^BAD = ^ DAC = ^BAC : 2 = 90o : 2 = 45o
Xét \(\Delta\)AIB có: ^AIB = 90o; ^BAI = ^BAD = 45o
=> ^ABI = 45o
Xét \(\Delta\)BAM vuông tại A có: ^ABM = ^ABI = 45o => ^AMB = 45o => \(\Delta\)ABM vuông cân
có AI là đường cao => AI là đường trung tuyến => I là trung điểm BM
=> BM = 2 BI
Xét \(\Delta\)ABM vuông tại A có AI là đương cao => AB2 = BI.BM = BI.2BI = 2BI2
Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có: AH là đường cao: => AB2 = BH.BC
=> BH.BC = 2BI2
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: AB.AC=AH.BC
Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HF : AF.AC=AH2
Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HE: AE.AB=AH2
Nhân các đẳng thức trên vế theo vế : AE.AF.AB.AC=AH4 => 2SAEF.AH.BC=AH4 => SAEF=x3/4a
Vậy SAEF lớn nhất khi x lớn nhất, khi đó đường cao của tam giác vuông là lớn nhất --> trùng với trung tuyến --> x=a
Sorry mik chỉ làm được câu a thôi mong bn thôn g cảm
tu giác AEHF là hình chữ nhật
CF=AC-AF
BE=AB-AE
binh phuong công lai
AC^2+AB^2-2AE.AB-2AC.AF+AE^2+Af^2
AC^2+AB^2=BC^2
ae^2+af^2=ef^2=ah^2
AE.AB=AH^2
AF.AC=AH^2
thay vào VP=3AH^2+BC^2-2AH^2-2AH^2+AH^2=BC^2=VT
Vẽ hình
A F H
Câu hỏi của Lưu Như Ý - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
A B C
a) Vì \(\widehat{B}=\alpha\); \(\tan\alpha=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
mà \(AB=8\)\(\Rightarrow\frac{AC}{8}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{8.5}{12}=\frac{10}{3}\)
Vậy \(AC=\frac{10}{3}\)
b) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên áp dung định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+\left(\frac{10}{3}\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{676}{9}\)\(\Rightarrow BC=\frac{26}{3}\)
Vậy \(BC=\frac{26}{3}\)
Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12
Suy ra A B 5 = A C 12 = A B + A C 5 + 12 = 34 17 = 2 . Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);
AC = 2.12 = 24 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 10 2 + 24 2 = 676 , suy ra BC = 26cm
Đáp án cần chọn là: C