Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF
CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD
EAF + FAC + CAB + BAE = 3600
EAF + 900 + CAB + 900 = 3600
EAF + CAB + 1800 = 3600
EAF + CAB = 3600 - 1800
EAF + CAB = 1800
mà DBA + CAB = 1800 (2 góc trong cùng phía, AC // BD)
=> EAF = DBA
Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:
EA = AB (gt)
EAF = ABD (chứng minh trên)
AF = BD (chứng minh trên)
=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)
=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)
a: góc ACB=góc xDC=70 độ
b: góc DAB=180-40=140 độ
=>góc yAB=140/2=70 độ=góc ABC
=>Ay//BC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Vẽ hình: (các đoạn thẳng bằng nhau đã kí hiệu trong hình)
A B C D M H X a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD (gt)
AM = BM (M là trung điểm của BC)
Góc AMB = Góc CMD (đối đỉnh)
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) => Góc BAM = góc CDM (2 góc tương ứng)
Vì Góc BAM = góc CDM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD (đpcm)
c) Vì Ax//BC => Góc ACB = góc CAH (2 góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔAHC có:
AH = BC (gt)
Góc ACB = góc CAH (cmt)
Cạnh chung AC
=> ΔABC = ΔAHC (c.g.c)
Vì ΔABC = ΔAHC => Góc ACH = góc BAC (2 góc tương ứng)
Vì Góc ACH = góc BAC mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CH//AB
Vì DC//AB và CH//AB mà 2 cạnh này cùng đi qua điểm C => DC trùng CH (tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song)
Vì DC trùng CH => 3 điểm H, C, D thẳng hàng (đpcm)