Question

[Pham Trong Bach]

Cho một hình vuông có cạnh bằng 4. Chia hình vuông này thành 16 hình vuông đơn vị có cạnh bằng 1. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các đỉnh của hình vuông đơn vị?

A. 2248

B. 2148

C. 2160

D. 2168

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Số cách chọn ra 3 đỉnh trong số 25 đỉnh của các hình vuông đơn vị là:  C 25 3

TH1: 3 đỉnh nằm trên cùng 1 hàng hoặc cùng 1 cột là: 5 C 5 3 + 5 C 5 3

TH2: 3 đỉnh nằm trên một trong các đường chéo của hình vuông kích thước 4x4, 3x3, 2x2 sao cho các đường chéo ấy không trùng nhau là 

TH3: 3 đỉnh nằm trên một trong các đường chéo của hình chữ nhật kích thước 2x4.  Số hình chữ nhật đó là 6. Do đó số cách chọn là 12

Vậy số tam giác được tạo thành là  = 2148