Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi n=3 thì (d1): 6x-(6m+4)y=18 và (d2): (3m-2)x+6y=12
Tọa độ của (d1) cắt trục Ox là:
y=0 và 6x=18
=>x=3 và y=0
Thay x=3 và y=0 vào (d2), ta được;
3(3m-2)+0=12
=>3(3m-2)=12
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
b: Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n-\left(6m+4\right)\cdot\left(-1\right)=15+n\\\left(3m-2\right)\cdot1+2n\cdot\left(-1\right)=12\end{matrix}\right.\)
=>2n+6m+4-n-15=0 và 3m-2-2n=12
=>6m+n=11 và 3m-2n=14
=>m=12/5 và n=-17/5
a) lần lượt cho x=-1, y=2 vào đường thẳng y=(m-2)x+n
ta có 2=-(m-2)+n
tương tự như vậy cho x=3, y=-4 ta có đường thẳng -4=(m-2)*3+n
sau đó cho 2 đường thẳng tương đương
suy ra m=0,5=1/2;
suy ra n=0,5=1/2
vậy m=0,5, n=0,5 thì (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
d) vì hai đương thẳng trùng nhau nên có a=a' , b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=2 , b'=-3
suy ra m=4, n=-3
vậy m=4, n=-3 thì hai đường thẳng trùng nhau
c) vì hai đương thẳng cắt nhau có a#a', b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=-1,5, b'=0,5
nên m-2 # -1,5
n=0,5
suy ra m # 0,5
n=0,5
vậy m # 0,5, n=0,5 thì hai đương thẳng cắt nhau
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2mx+2m-4=0\)
1/ Bạn tự giải
2/ \(\Delta'=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb hay d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\x_Ax_B=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(mx_A-m+2-mx_B+m-2\right)^2\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+m^2\left(x_A-x_B\right)^2=\left(m^2+1\right)\left(x_A-x_B\right)^2\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left(4m^2-4\left(2m-4\right)\right)\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left(4m^2-8m+8\right)\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4m^4-8m^3+12m^2-8m+8=-8m^3-8m\)
\(\Leftrightarrow4m^4+12m^2+8=0\)
Phương trình vô nghiệm, vậy ko có m thoả mãn
\(\left(d_1\right)y=\sqrt{m-1}x+3\)
\(\left(d_2\right)y=3x+1\)
\(\left(d_3\right)y=2x-3\)
Hoành độ giao điểm của 3 đường thẳng là nghiệm của phương trình:
\(3x+1=2x-3\Leftrightarrow x=-4\)
Thay \(x=-4\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\), ta có:
\(y=3\left(-4\right)+1\Leftrightarrow y=-11\)
do đó điểm có toạ độ \(\left(-4;-11\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\)
Thay \(x=-4,y=-11\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d_1\right)\), ta có:
\(-11=-4\sqrt{m-1}+3\)
\(\Leftrightarrow-4\sqrt{m-1}=-14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m-1}=3,5\)
\(\Leftrightarrow m=13,25\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-\left(m-2\right)x-m+3=0\)
a/ \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-m+3\right)=m^2-8>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\sqrt{2}\\m< -2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b/ Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-m+3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-2\left(-m+3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{3}x+m+\frac{1}{3}=-2x-6m+5\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{3}x=-7m+\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-21m+14}{7}=-3m+2\)
Phương trình luôn có nghiệm với mọi m nên d và d' luôn cắt nhau
Thay x vào ta được tung độ giao điểm: \(y=1\)
\(\Rightarrow\) Điểm đó luôn di chuyển trên đường thẳng cố định \(y=1\)
b/
Thay tọa độ \(\left(x;y\right)=\left(-3m+2;1\right)\) vào pt parabol:
\(1=9\left(-3m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m+2\right)^2=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3m+2=\frac{1}{3}\\-3m+2=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5}{9}\\m=\frac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42
Suy ra hệ phương trình
5 m + 12 n = − 26 15 m − 4 n = 42 ⇔ 5 m + 12 n = − 26 n = 15 m − 42 4 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 12. 15 m − 42 4 = − 26 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 3 15 m − 42 = − 26
⇔ n = 15 m − 42 4 50 m − 126 = − 26 ⇔ m = 2 n = − 3
Vậy m = 2; n = −3
Đáp án: C