Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ON là tia đối của tia OM, OC là tia đối của tia OD
CD cắt MN tại O
=> góc COM = góc NOD ( đối đỉnh) (1)
ta có: OA là tia đối của tia OB, ON là tia đối của tia OM
AB cắt MN tại O
=> góc BOM = góc NOA ( đối đỉnh) (2)
mà góc COM = góc BOM ( gt)
Từ(1);(2) => góc NOD = góc NOA
b) ta có: AB cắt CD tại O
=> góc BOC = góc AOD ( đối đỉnh)
mà OM là tia phân giác góc BOC (gt)
=> OM nằm trong góc OBC
mà ON là tia đối của tia OM (gt)
=> ON nằm trong góc AOD
mà góc NOA = góc NOD (phần a)
=> ON là tia phân giác góc AOD
A B D C O M N
x x' y y' O m n
a) +) Vì Ox đối với Ox' và Oy đối với Oy' nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) đối đỉnh
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}=\)\(\widehat{x'Oy'}\)
hay \(\widehat{x'Oy'}\)\(=40^0\)
+) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)
hay \(40^0+\widehat{x'Oy}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=140^0\)
+) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\) (kề bù)
hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=180^0-40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy'}=140^0\)
b) Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(hai góc đối đỉnh)
Mà Om là tia phân giác của góc xOy và On là tia phân giác của x'Oy' nên Om đối On (đpcm)
y m x O x' n y'
a, Vì góc x'Oy' và góc xOy là hai góc đối đỉnh, mà \(\widehat{xOy}=40^0\)nên \(\widehat{x'Oy'}=40^0\). Góc xOy và góc xOy' là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\)hay \(40^0+\widehat{xOy'}=180^0\)
=> \(\widehat{xOy'}=180^0-40^0=140^0\)
Góc xOy' là góc đối đỉnh với góc xOy' nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}=140^0\)
b, Om,On theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc xOy và x'Oy' nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)và \(\widehat{nOx'}=\widehat{mOy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)mà \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\), do đó \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{nOx'}=\widehat{nOy'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\).
Ta có : \(\widehat{xOm}=\widehat{nOy'}=\widehat{y'Ox}=\widehat{xOm}=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOm}+\widehat{mOy}\)
\(=\widehat{y'Ox}+\widehat{xOy}=180^0\)
Góc mOn là góc bẹt,vì thế hai tia Om,On là hai tia đối nhau
120 y x m y' m d c O
a) Ta có: \(\widehat{xOy}=120^o\)
có Om là tia phân giác
=> \(\widehat{mOy}=\widehat{mOx}=120^o:2=60^o\)
Oy' là tia đối tia Oy
=> \(\widehat{yOy'}=180^o\)
=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{yOy'}-\widehat{yOx}=180^o-120^o=60^o\)
=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{xOm}=60^o\)
Mặt khác Ox nằm giữa hai tia Om, Oy'
=> Õx là phân giác góc y'Om
b) Ta có: Od nằm phóa ngoài góc xOy
Oy' nằm phía ngoài góc xOy
Mà \(\widehat{xOy'}=60^o< 90^o=\widehat{xOd}\)
=> Oy' nằm giữa hai tia Ox, Od
c) \(\widehat{mOc}=\widehat{mOy}+\widehat{yOc}=60^o+90^o=150^o\)
d) Ta có: On là phân giác góc dOc
mà \(\widehat{dOc}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{xOd}-\widehat{yOc}=60^o\)
=>\(\widehat{dOn}=\widehat{nOc}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{mOn}=\widehat{mOc}+\widehat{cOn}=150^O+30^O=180^O\)