Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\widehat{OAB}+\widehat{O'AC}=90^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=2AO\cos\widehat{OAC}\\AB=2AO'\cos\widehat{O'AB}=2AO'\sin\widehat{OAC}\end{cases}}\)
ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=2OA.O'A.\sin\widehat{OAC}.cos\widehat{OAC}\le OA.O'A\left(\sin^2\widehat{OAC}+cos^2\widehat{OAC}\right)=OA.OA'\)
dấu bằng xảy ra khi \(\sin\widehat{OAC}=cos\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{OAC}=45^o\)
từ đó ta xác định được vị trí của B và C
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên IE⊥AC, mà A^=90o suy ra IE//AB
⇒ANEI=AMEM
⇒AN=AM.EIEM=AC.EI2(AM−AE) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên AE=EI;
D, E, F là các tiếp điểm
⇒AE+CD+BD=12(BC+CA+AB)⇒AE=AC+AB−BC2,
thay vào (1) ta được ...
