K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2016

Bài 2:

a) Ta có:

\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

17 tháng 2 2016

Bài 1:

Ta có:

\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)

\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)

\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)

\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)

Xét: \(m^2\ge0\) với V m

3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m

Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)

-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)

Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2017

Lời giải:

\(A=a_1a_2+a_2a_3+....+a_{n-1}a_n+a_na_1=0\)

Nếu $n$ lẻ, ta thấy tổng $A$ gồm lẻ số hạng, mỗi số hạng có giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $A$ lẻ \(\Rightarrow A\neq 0\) (vô lý)

Do đó $n$ chẵn. Nếu $n$ có dạng $4k+2$. Vì $A=0$ nên trong $4k+2$ số hạng trên sẽ có $2k+1$ số có giá trị là $1$ và $2k+1$ số có giá trị $-1$. Vì mỗi số $a_i$ trong $A$ xuất hiện $2$ lần nên \(a_1a_2a_2a_3....a_{n-1}a_na_{n}a_{1}=(a_1a_2...a_n)^2=1^{2k+1}(-1)^{2k+1}=-1\) (vô lý)

Do đó $n$ phải có dạng $4k$, tức là $n$ chia hết cho $4$ (đpcm)

30 tháng 1 2017

Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số,...
Đọc tiếp

Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37

Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?

Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?

Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?

Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.

 Câu7: 

      a, Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 9 ?

      b, Tìm tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 9 .

Câu8: chứng minh rằng:

      a, 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2 .

      b, 102004 + 14 chia hết cho cả 2 và 3 .

Câu9: tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.

Câu10: tìm các số tự nhiên x,y sao cho: ( 2x + 1 ). ( y - 5 ) = 12

Câu11: số ababab là số nguyên tố hay hợp số ?

Câu12: chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.

Câu13: chứng minh rằng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hợp số.

Câu14: tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân nguyên năm abcd, biết : a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 ; b là số nguyên tố nhỏ nhất; c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số; d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào ?

Câu15: cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?

Câu16: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.

Câu17: tìm số tụ nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 +...+ n = 1275

Câu18: tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.

Câu19: tìm giao của 2 tập hợp A và B :

      a, A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3. B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9.

      b, A là tập hợp các số nguyên tố. B là tâp hợp các hợp số.

      c, A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10. B là tập hợp các chữ số lẻ.

                                                                   --------- Hết---------

                                                           GIÚP VỚI, MAI NỘP RỒI. 

11
15 tháng 2 2016

Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi. 


Ta có: 

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37 

Lại có: 
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37 

Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37 


Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.

18 tháng 2 2016

nhiều có làm sao hết 

31 tháng 7 2019

Đáp án C

Em có:  S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .

Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là  1 q .

Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.

Em có:  S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .

Vậy tổng của cấp số nhân mới là:  S q n − 1 .

26 tháng 11 2016

P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016

=> P = 7( 1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72013( 1 + 7 + 72 + 73)

=> P = 7( 1 + 7 + 49 + 343) + ... + 72013( 1 + 7 + 49 + 343)

=> P = 7 . 400 + ... + 72013 . 400

=> P = (7 + ... + 72013) . 400

=> P = (7 + ... + 72013) . 202 (đpcm)

29 tháng 12 2015

chịu

29 tháng 4 2016

Câu 1. 

A =  {15;16;17;18;19}  (0,25đ)

Câu 2. 

a.  2.(72 – 2.32) – 60

            = 2.(49 – 2.9) – 60              (0,25đ)

= 2.31 – 60              (0,25đ)

            = 62 – 60  = 2           (0,25đ)

b.   27.63 + 27.37

            = 27.(63 + 37)                  (0,25đ)

= 27.100          (0,25đ)

            = 2700          (0,25đ)

c. l-7l + (-8) + l-11l + 2

            = 7 + (-8) + 11 + 2        (0,5 đ)  

            = 12     (0,25đ)

d. 568 – 34 {5.l9 – ( 4-1)2l + 10}

        = 568 – 34 {5.[9-9] + 10}      (0,25đ)

=  568 – 34.10

= 568 – 340           (0,25đ)

      = 228               (0,25đ)

Câu 3. 

a)2x + 3 = 52 : 5

      2x + 3 =5              (0,25đ)

2x  = 5-3            (0,25đ)

2x   =2            (0,25đ)

x=1            (0,25đ)

b)

105 – ( x + 7) = 27 : 25

105 – ( x + 7) = 22             (0,25đ)

105 – ( x + 7) = 4            (0,25đ)

x + 7 = 105 – 4                (0,25đ)

x + 7 = 101                      (0,25đ)

x   =  101 – 7            (0,25đ)

x  = 94             (0,25đ)

Câu 4.

Gọi x (hs) là số học sinh lớp 6B phải tìm (30<x< 38, x)

Vì hs lớp 6B xếp 2,  hàng, 4 hàng, 8 hàng đều vừa đủ nên x⋮2; x⋮4; x8 hay x  ∈ BC{2;4;8}            (0,25đ)

Ta có: BCNN(2,4,8) = 8               (0,25đ)

⇒ BC(2,4,8) = B(8) ={0; 8; 16;24; 32; 40; …}

Mặt khác: 30<x< 38            (0,25đ)

Nên  x = 32

Vậy số học sinh lớp 6B là 32 học sinh    (0,25đ)

Câu 5. 

Khi M nằm giữa và cách đều hai điểm A và B     (0,5đ)

Vẽ được hình có điểm M là trung điểm của AB    (0,5đ)

Câu 6.a)

2015-12-24_155146

0,25đ

Điểm A nằm giữa O và B      (0,25đ)

Vì OA < OB  ( 4 < 8 )       (0,25đ)

Ta có: AO + AB = OB

3 + AB = 6        (0,25đ)

AB = 6 -3 = 3 cm          (0,25đ)

Vậy OA = AB = 3 cm         (0,25đ)

b)

Vì  A nằm giữa O, B và cách đều O và B ( OA = AB )          (0,25đ)

Nên A là trung điểm OB           (0,25đ)

29 tháng 4 2016

Chép trên mạng thôi  limdim

27 tháng 4 2016

bn tính máy tính ý phần a bn để 2 1^2 làm phân số là bằng 5^2 rùi bn thực hiện phép tính nhé

PHần b thi bn để 0,5 và 0,75 làm phân số rùi tính là ra thui ak

nếu cần giải ra thi bảo mk mk giải cho nhé nhưng làm như trên đc mà nhỉ

27 tháng 4 2016

a, (3^4.x +5^2).2^3=1^8

3^4.x+5^2=1^8: 2^3

3^4.x+5^2=3^16

rùi bn tính ra nhé

b, 1^3x-0,5x=0,75

x.(1^3-0,5)=0,75 

rùi bn đổi ra như mk bảo là đc nhé

24 tháng 11 2017