Question

[An Lê]

Bài 15: Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là
hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI.
a) Chứng minh: CE.CB = CF.CA

b) Chứng minh:
CE/CF=IE/IF
c) Kẻ đường cao AD của ΔABC. Chứng minh: AC2 = CD.CB
d) Chứng minh: CD.CB = CE . CI

e) Chứng minh: DC/DB=AC²/AB²

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xet ΔCEA vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

góc ACE=góc BCF

=>ΔCEA đồng dạng với ΔCFB

=>CE/CF=CA/CB

=>CE*CF=CA*CB

b: CA/CB=IA/IB

Xét ΔIAE vuông tại E và ΔIBF vuông tại F có

góc AIE=góc BIF

=>ΔIAE đồg dạng với ΔIBF

=>IA/IB=IE/IF=CA/CB=CE/CF

c: Xét ΔCAB vuông tại A có AD là đường cao

nên CA^2=CD*CB