Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Đường trung trực của BC cắt BC tại I,...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: D nằm trên đường trung trực của BC

=>DB=DC

=>ΔDBC cân tại D

b: DI là đường trung trực của BC

=>DI\(\perp\)BC tại I

Xét ΔBCD có

CA,DI là các đường cao

CA cắt DI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBCD

=>BH\(\perp\)CD

c: H nằm trên đường trung trực của BC

=>HB=HC

mà HB>HA(ΔHAB vuông tại A)

nên HC>HA

=>HA<HC

10 tháng 4 2018

a) vì DI là đường trung trực của BC

 suy ra {DI vuông góc vs BC tại I 

            {góc DIB = góc DIC=90độ IB=IC( gt)

xét tam giác DIB và tam giác DIC có 

IB=IC(gt)

góc DIB=góc DIC=90độ

ADI là cạnh chung 

suy ra tam giác DIB = tam giác DIC (c.g.c)

suy ra DC=DB (2 cạnh tương ứng )

xét tam giác ABC có : DC=DB(chứng minh trên)

suy ra tam giác DBC cân tại D

7 tháng 5 2019

a, xét tam giác DBI và tam giác DCI có : DI chung

IH là trung trực của BC (GT) => IC = IB (đn)

và góc DIB = góc DIC = 90 (đn)

=> tam giác DIB = tam giác DIC (2cgv)

=> DB = DC (đn)

=> tam giác DBC cân tại D (đn)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/86239356392.html