NT
1
- . Một điều tra viên được nhờ xem xét bản di chúc sau khi người nhận bản di chúc này nghi ngờ có vấn đề. Anh ta đã nhanh chóng phát hiện ra đây là bản di chúc giả. Tại sao vậy?
Đặt \(z=a+bi,\left(a,b\inℝ\right)\).
Ta có: \(\left(1+2i\right)z+5\overline{z}=4-2i\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)+5\left(a-bi\right)=4-2i\)
\(\Leftrightarrow a-2b+\left(2a+b\right)i+5a-5bi-4+2i=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b+5a-4\right)+\left(2a+b-5b+2\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a-2b=4\\2a-4b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\).
Vậy \(z=1+i\).