K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
27 tháng 6 2018
Hình tự vẽ nhá
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{DME}\)
Suy ra: \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
Mặt khác: \(\widehat{BME}=\widehat{BMD}+\widehat{DME}=\widehat{MEC}+\widehat{C}\)(góc ngoài của tam giác MEC)
Suy ra: \(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)
Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
+\(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)(cmt)
Do đó: \(\Delta BMD~\Delta CEM\)(g.g)
Suy ra: \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{CM}\Leftrightarrow BM\cdot CM=CE\cdot BD\)
Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi
Vậy BD.CE không đổi
1 tháng 12 2018
ý c nhé, a và b dễ tự làm nhé:
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110323013140AAJ5GpF
16 tháng 12 2016
a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH
t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)
=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)
Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180o
=> ACE = ABD
t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)
c) Có: EC = BD (gt)
=> EC + BC = BD + BC
=> BE = CD
t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)
d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)
=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)
Mà: CE = BD (gt)
Nên CH + CE = BH + BD
=> HE = HD
t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)
=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác DAE (đpcm)
KN
25 tháng 2 2020
A B C D E
Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta được:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{BC}{3}\)(1)
Lại ap dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta được:
\(\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{EB}\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}=\frac{45}{15}=3\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 12;15;18 (cm)
25 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nhé
Xét tam giác ABC có CE là đường phân giác của góc ACB (gt)
\(\Rightarrow\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}\)( tính chất đường phân giác trong của tam giác )
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{5}{6}\)( Vì\(\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\))
\(\Rightarrow6AC=5BC\)
Xét tam giác ABC có đường phân giác BD của góc ABC(gt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)( tích chất của đường phân giác trong của tam giác )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\)( Vì \(\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\))
\(\Rightarrow3AB=2BC\)
Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}6AC=5BC\\3AB=2BC\end{cases}}\)và \(AB+BC+CA=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}\\\frac{AB}{4}=\frac{BC}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}=\frac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\frac{45}{15}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3.4=12\left(cm\right)\\AC=3.5=15\left(cm\right)\\BC=3.6=18\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
Xét \(\Delta DCH\) có : CE là phân giác của \(\widehat{DCH}\)
=>\(\dfrac{DE}{CD}=\dfrac{EH}{CH}\Leftrightarrow\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{CH}\Leftrightarrow\dfrac{4}{CH}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow CH=8\)