\(\left(\frac{2}{3}\right)^n\).2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2016

a) S hình thoi là:

      (19 x 12) : 2 = 114(cm2)

b) S hình thoi là;

      (30 x 7) : 2 = 105(cm2)

3 tháng 6 2016

\(2^n.3^{2n}.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=82944\)(n\(\in\)N)

\(2^n.2^n.\left(\frac{2}{3}\right)^n.\left(3^2\right)^n=82944\)

\(\left(2.2.\frac{2}{3}.9\right)^n=82944\)

\(24^n=82944\)

Tớ làm đến đây thôi khó lắm bạn xem lại đề đi

19 tháng 12 2015

1. 0 giá trị ... Vì giá trị tuyệt đối luôn luôn lớn hơn hoặc bằng không tuy nhiên giá trị cho trước lại không giống nhau nên sẽ không có số nào thỏa mãn .
2. Mình không chắc lắm nhưng mình nghĩ x=0.
3.      => 3x2-51=-24 => x2= ( -24+51 ) :3 =9 => x= +3 và -3
      hoặc 3x2-51=24 => x2= ( 24+51 ) :3 =25 => x=+5 hoặc -5
Vậy có 4 giá trị thỏa mãn.
4.    (1/-2)^40=(1/2)^40=[(1/2)^10]^4=(1/1024)^4
       (1/-10)^12=(1/10)^12=[(1/10)^3]^4=(1/1000)^4
=> B <A
5.    41007.52014= (22)1007.52014 ==22.1007.52014=22004.52014=102004 
=> có 2015 chữ số 

Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì...
Đọc tiếp

Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :

Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)

\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn

Ví dụ : So sánh 2300 và 3200

Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200 

Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại

Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3

- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.

0

a: \(=3^2\cdot3^3\cdot3^{-4}\cdot3^2=3^{2+3-4+2}=3^3\)

b: \(=2^2\cdot2^5:\left(2^3\cdot\dfrac{1}{2^4}\right)=2^7:\dfrac{1}{2}=2^8\)

c: \(=9\cdot32\cdot\dfrac{4}{9}=128=2^7\)

d: \(=\dfrac{1}{27}\cdot3^4=3^1\)

30 tháng 12 2015

2)lx^2+lx+1ll=x^2

=>x^2+lx+1l=x^2=>lx+1l=0=>x=-1

3)\(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^n}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-2}}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-n-2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}=4\)

30 tháng 12 2015

1)\(A=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}\right)\)

\(\Rightarrow A=C+D\)

Ta có:\(\frac{1}{41}>\frac{1}{60};>\frac{1}{60}:\frac{1}{43}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{59}>\frac{1}{60};\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

Ta thấy C có 20 số hạng

\(\Rightarrow C>\frac{1}{60}.20=\frac{1}{3}\)

Ta có:\(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};\frac{1}{63}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{79}>\frac{1}{80};\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\)

Ta thấy D có 20 số hạng.

\(\Rightarrow D>\frac{1}{80}.20=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A=C+D>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow A>B\)

14 tháng 1 2017

Đầu tiên, Tính S1=1+2+3+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

*/ Tính S2=12+22+32+...+n2

Đặt: S2'=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

=>3S2'=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)−(n−1)]

Nhân ra và rút gọn ta được: 3S2′=n(n+1)(n+2) => S2'=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Ta lại có: S2′=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=(12+22+32+...+n2)+(1+2+3+...+n)=S2+S1=S2+\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=> S2=S2'-\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) -\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

S3=