Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2003.2004-1/2003.2004 < 2004.2005-1/2004.2005
b: 149/157 < 449/457
c: 1999.2000/1999.2000+1 < 2000.2001/2000.2001+1
a) \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}.....\dfrac{779}{780}\)\(=\)
a) A=\(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=\dfrac{2003.2004}{2003.2004}-\dfrac{1}{2004}=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)
B = \(\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=\dfrac{2004.2005}{2004.2005}-\dfrac{1}{2004.2005}=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\dfrac{1}{2003.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\)
Vậy A < B
b) \(\left(3X-2^4\right).7^5=2.7^6.\dfrac{1}{2009^0}\)
\(\left(3X-2^4\right).7^5=2.7^6.1\)
\(\left(3X-2^4\right).7^5=2.7^6\)
\(\left(3X-2^4\right).=2.7^6:7^5\)
\(3X-2^4=2.7\)
\(3X-16=14\)
\(3X=16+14=30\)
\(X=30:3=10\)
Vậy X = 10
1/ \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=\dfrac{2003.2004}{2003.2004}-\dfrac{1}{2003.2004}=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)
\(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=\dfrac{2004.2005}{2004.2005}-\dfrac{1}{2004.2005}=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)
Vì \(1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\Leftrightarrow A< B\)
2/ \(\left(3x-2^4\right).7^5=2.7^6.\dfrac{1}{2009^0}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2^4\right).7^5=2.7^6.1\)
\(\Leftrightarrow3x-2^4=2.7^6:7^5\)
\(\Leftrightarrow3x-2^4=2.7\)
\(\Leftrightarrow3x-16=14\)
\(\Leftrightarrow3x=30\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)
Vậy ..
ta sẽ phải dùng pp phần bù 1-1999.2000/1999.2001=1/2001 1-2000.2001/1999.2002=1/2002 ta thấy : cùng tử nhưng mẫu số của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn =>1.2001<1/2002 thì 1/2001 >1/2002 =>1999.2000/1999.2001>2000.2001/2000.2001=>1999.2000/1999.2000+1>2000.2001/2000.2001+1 vậy 1999.2000/1999.2000+1>2000.2001/2000.2001+1 / là phân số
Giải
ta có A=\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)
B=\(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)
Vì \(\frac{1}{2004.2005}\)< \(\frac{1}{2003.2004}\)nên A>B
Ta có:
A+1/2003*2004=1.
B+1/2004*2005=1.
Vì 1/2003*2004 > 1/2004*2005.
=>A<B.
Vậy A<B.
Ta có \(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)
và \(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\Rightarrow A< B\)
Vậy A<B
Ta có :
\(\frac{2013.2014-1}{2013.2014}=\frac{2013.2014}{2013.2014}-\frac{1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2013.2014}\)
\(\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{2014.2015}{2014.2015}-\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2014}< 1-\frac{1}{2014.2015}\)
\(\Rightarrow\frac{2013.2014-1}{2013.2014}< \frac{2014.2015-1}{2014.2015}\)
Phân số thứ hai lớn hơn phân số thứ nhất
Chúc bạn học tốt