Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : N = \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)< \(\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)= \(\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)= \(\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)= \(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)= M
Vậy M > N.
NHỚ K VỚI NHÉ!!!!!!
A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
Vì \(\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}< \frac{-100^{10}+1}{100^{99}+10^{10}}\)nên A < B
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
Bạn tham khảo nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C< D\)
àk bạn ơi mk nhầm :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng công thức thứ hai ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C>D\) ( vầy mới đúng )
+1 với +5 bên A bằng với bên B nên ta chỉ so sánh 126^99/12^100 bên A và 12^100/12^101 bên B
Vì 12^99[A]<12^100[B] và 12^100[A]<12^101[B]
=>A<B
Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
=> \(N=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}>\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)
\(>\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)
\(>\frac{100.\left(100^{100}+1\right)}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=M\)
=> N > M
Ủng hộ mk nha ^_-