K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
11 tháng 8 2019
Bài giải
Ta có :
\(\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}\)
\(\frac{12}{13}=1-\frac{1}{13}\)
Vì \(\frac{1}{14}< \frac{1}{13}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{13}{14}>\frac{12}{13}\)
L
11 tháng 8 2019
b, Bài giải
\(A=\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1+6}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{6}{10^{10}-1}=1+\frac{6}{10^{10}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2+6}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2}{10^{10}-2}+\frac{6}{10^{10}-2}=1+\frac{6}{10^{10}-2}\)
Vì \(\frac{6}{10^{10}-1}>\frac{6}{10^{10}-2}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}>\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
ND
1
16 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}A=\frac{10^{12}-1}{10^{13}-1}\Rightarrow10A=\frac{10^{13}-10}{10^{13}-1}=\frac{\left(10^{13}-1\right)-9}{10^{13}-1}=1-\frac{9}{10^{13}-1}\\B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{\left(10^{11}+1\right)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\end{cases}}\)
Do \(1-\frac{9}{10^{13}-1}< 1< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)
12 tháng 11 2017
Có : 6.2^12 + 2^13 = 2^12 . (6+2) = 2^12 . 8 = 2^12 . 2^3 = 2^15 = (2^3)^5 = 8^5
3^10 = (3^2)^5 = 9^5
Vì 8^5 < 9 ^5 nên 6.2^12 + 2^13 < 3^10
12 tháng 11 2017
Có 6 . 2^12 + 2^13 = 6 . 2^12 + 2^12 . 2 = 2^12( 6 + 2 ) = 2^12 . 8 = 2^12 . 2^3 = 2^15
Giờ ta so sánh 2^15 với 3^10
2^15 = 8^5
3^10 = 9^5
Dễ thấy 8^5 < 9^5 <=> 6.2^12 + 2^13 < 3^10
18 tháng 12 2018
\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{12}-1\right)}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-10}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-1-9}{10^{13}-1}=1-\frac{9}{10^{13}-1}\)
Vì \(10^{13}-1>10^{12}-1\Rightarrow\frac{9}{10^{13}-1}< \frac{9}{10^{12}-1}\Rightarrow-\frac{9}{10^{13}-1}>-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{9}{10^{13}-1}>1-\frac{9}{10^{12}-1}\Rightarrow10B>10A\Rightarrow B>A\)
18 tháng 12 2018
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{12}-1}{10^{13}-1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{13}-10}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-1-9}{10^{13}-1}=1-\frac{9}{10^{13}-1}\)
\(\text{Vì }1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1-\frac{9}{10^{13}-1}\Rightarrow10A< 10B\)
\(\Rightarrow A< B\)
LT
2
27 tháng 1 2023
\(A=\dfrac{10^{12}+6}{10^{12}-11}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11+17}{10^{12}-11}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11}{10^{12}-11}+\dfrac{17}{10^{12}-11}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\)
\(B=\dfrac{10^{11}+5}{10^{11}-12}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12+17}{10^{11}-12}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12}{10^{11}-12}+\dfrac{17}{10^{11}-12}\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)
Vậy ta cần so sánh \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\) và \(1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)
Ta thấy \(\left(10^{12}-11\right)>\left(10^{11}-12\right)\) và 2 phân số trên cùng tử số 17 nên \(\dfrac{17}{10^{12}-11}< \dfrac{17}{10^{11}-12}\)
Vậy \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}>1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) hay \(A>B\)
LT
1
19 tháng 2 2016
a) Có (-11).(-12) = 132
10.(-13)= -130
Mà 132> -130
Suy ra (-11).(-12) > 10.(-13)
b) giống với câu a
PL
3
27 tháng 8 2018
\(a)\) Chưa biết -_-
\(b)\) \(12^2-8^2=4^2.3^2-4^2.2^2=4^2\left(3^2-2^2\right)>4^2\)
Vậy \(12^2-8^2>4^2\)
\(c)\) \(7^8+7^9=7^8\left(1+7\right)=7^8.8< 7^8.49=7^8.7^2=7^{10}\)
Vậy \(7^8+7^9< 7^{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
27 tháng 8 2018
a) 13^2 = (10+3)^2 = 10^2 + 3^2 + 2.10.3 > 10^2 + 3^2
b) 12^2 - 8^2 = (8 + 4)^2 - 8^2 = 8^2 + 2.4.8 + 4^2 - 8^2 = 2.4.8 + 4^2 > 4^2
c) 7^10 = 7.7^9 = (6+1).7^9 = 6.7^9 + 7^9 = 6.7^9 + 7.7^8 > 7^8 + 7^9
Lời giải:
Xét tỉ số:
\(\frac{5^{10}+12^{10}}{13^{10}}=(\frac{5}{13})^{10}+(\frac{12}{13})^{10}< (\frac{5}{13})^2+(\frac{12}{13})^2=1\)
$\Rightarrow 5^{10}+12^{10}< 13^{10}$