Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 333^444=(3.111)^444=3^444.111^444
444^333=(4.111)^333=4^333.111^333
Ta lại có : 3^444=(3^4)^111=81^111
4^333=(4^3)^111=64^111
vì 3^444>4^333
mặt khác 111^333<111^444
suy ra 4^333.111^333<3^444.111^444
vậy 333^444>444^333
\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-\left(2^{45}\right)\)
\(\left(-16\right)^{13}=-\left(2^4\right)^{13}=-\left(2^{52}\right)\)
vì -2^45>-2^52hay -16^13>-32^9
A) 3200 và 2300
+ 3200 = (32)100 = 9100
+ 2300 = (23)100 = 8100
So sánh: 9100 > 8100
Vậy: 3200 > 2300
B) 5200 và 2500
+ 5200 = (52)100 = 25100
+ 2500 = (25)100 = 32100
So sánh: 25100 < 32100
Vậy: 5200 < 2500
C) 4222 và 2444
+ 4222 = (42)111 = 16111
+ 2444 = (24)111 = 16111
So sánh: 16111 = 16111
Vậy: 4222 = 2444
E) 2400 và 4200
+ 2400 = (24)100 = 16100
+ 4200 = (42)100 = 16100
So sánh: 16100 = 16100
Vậy: 2400 = 4200
F) 3344 và 4433
+ 3344 = 118592111
+ 4433 = 8518411
So sánh: 118592111 > 8518411
Vậy: 3344 > 4433
G) 52222 và 25555
+ 52222 = 251111
+ 25555 = 321111
So sánh: 251111 < 321111
Vậy: 52222 < 25555
Tick mình nha!
Ta có : 291 = ( 213 )7 = 81927
535 = ( 55 )7 = 31257
Vì 81927 > 31257 nên 291 > 535
Cbht
\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{98}{2^{98}}+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\) (lấy 2A - A = A)
Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
\(B=2B-B=2-\frac{1}{2^{99}}\)
Do đó: \(A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}< 2\)
Đúng rồi đó bn
ta thấy \(2^{500}=\left(2^5\right)^{^{100}}=64^{100}\)
và \(5^{200}=\left(5^2\right)^{^{100}}=25^{100}\)
Vì \(64^{100}>25^{100}\)
\(\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)