K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
7 tháng 10 2020
1) Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta được:
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{2^{30}\cdot3^{30}\cdot4^{30}}=3\cdot\sqrt[3]{24^{30}}=3\cdot24^{10}\) (đã sửa đề)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)
2)
a) Ta có:
\(2001^{100}=\overline{.....1}\) ; \(2002^{101}=\left(2002^4\right)^{25}\cdot2002=\overline{.....6}\cdot2002=\overline{.....2}\)
\(2003^{102}=\left(2003^4\right)^{25}\cdot2003^2=\overline{.....1}\cdot\overline{.....9}=\overline{.....9}\)
\(\Rightarrow2001^{100}+2002^{101}+2003^{102}=\overline{.....2}\)
Vậy cstc là 2
b) \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3\cdot40+...+3^{97}\cdot40\)
\(=40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)
=> cstc là 0
DQ
2
28 tháng 10 2015
+) 3200 = (32)100 = 9100
và 2300= (23)100 = 8100
9100> 8100
=> 3200 > 2300
+) 1253 va 255
1253 =(53)3 = 59
255 = (52)5 = 510
510 > 59
=> 1253 < 255
+) 920 va 2713
920 = (32)20= 340
2713 = (33)13 = 339
339< 340
=> 920 > 2713
+) 354 va 281
354 = 36.39 = 729.39
281 = 29.29 = 512.29
ta thấy 729 >512 và 39.> 29 => 729.39 > 512.29
Vậy 354 > 281
+) 1030 va 2100
1030= (103)10 = 100010
2100 =( 210)10 = 102410
mà 100010<102410
suy ra 1030 < 2100
NT
28 tháng 10 2015
1253 và 255
1253=5.5.5.5.5.5.5.5.5=59
255=5.5.5.5.5.5.5.5.5.5=510
Mà 59<510=>1253<255
CA
0
BA
22 tháng 9 2019
\(3^{200}\)và \(2^{300}\)
ta có
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)
ti ck đi làm tiếp cho
TT
2
14 tháng 11 2015
222333=(2.111)3.111=(8.1113)111=(8.111.1112)111=(888.1112)111
333222=(3.111)2.111=(9.1112)111
Vì (888.1112)111>(9.1112)111nên 222333>333222
14 tháng 11 2015
ta có: 222333=(2223)111=10941048111
333222=(3332)111=110889111
Vì 10941048111>110889111nên 222333>333222
5 tháng 10 2017
1030 và 2100
Ta có :
1030 = ( 103 )10 = 100010
2100 = ( 210 )100 = 102410
Vì 100010 < 102410
Nên 1030 < 2100
24 tháng 9 2015
2100=(210)10=102410
1030=(103)10=100010
vì 1024>1000 nên 102410>100010
hay 2100>1030