Question

[Nguyễn Hải Yến]

Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5 : 3/4 :1/6. Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

\(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{10}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24t\\y=45t\\x=10t\end{cases}}\)

Từ đề bài ta có:

\(576t^2+2025t^2+100t^2=24309\)

\(\Rightarrow2701t^2=24309\)

\(\Rightarrow t^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}\)

Với t = 3, ta có: \(x=72;y=135;z=30\)

\(\Rightarrow A=72+135+30=237.\)

Với t = -3, ta có: \(x=-72;y=-135;z=-30\)

\(\Rightarrow A=-72-135-30=-237.\)

Answer 2

[TAKASA]

Bài giải : 

Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

x:y:z=25 :34 :16 =2460 :4560 :1060 =24:45:10

⇒x24 =y45 =z10 =t⇒{

x=24t

y=45t

x=10t

Từ đề bài ta có:

576t2+2025t2+100t2=24309

⇒2701t2=24309

⇒t2=9⇒[

t=3

t=−3

Với t = 3, ta có: x=72;y=135;z=30

⇒A=72+135+30=237.

Với t = -3, ta có: x=−72;y=−135;z=−30

⇒A=−72−135−30=−237.