PT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
10
5 tháng 5 2016
Công thức tổng quát:
\(1^2+2^2+...+\left(n-1\right)^2+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức tổng quát:
Ta có: \(S=\frac{99\times100\times199}{6}=328350\)
TG
2
HH
3 tháng 10 2017
The girl
Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050
Một cách khác tính tổng trên
S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1
2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )
Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050
Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2
Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......
HT
3 tháng 10 2017
Số số hạng của dãy số này là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng của dãy số này là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050
Học tốt !
TK
1
IL
1 tháng 12 2015
S=(-1+2)+...+(-99+100)[co 50 cap so]
S=1+1+1+...+1+1[50 so 1]
S=50x1
S=50
TK
0
HM
0
BT
0
Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Monkey D. Luffy trên mạng có đầy lên mà tham khảo