Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu A
Xét tử số: 1+2+3+...+10
tổng của dãy trên là: (10+1).10:2=55
Xét mẫu số: 11+12+13+...+18+19
số số hạng của dãy trên là: (19-11);1+1=9 (số hạng)
tổng của dãy trên là: (19+11).9;2=135
=>A=55/135=11/27
\(\frac{138\cdot138-690}{137\cdot137-548}\)=\(\frac{137+1\cdot137+1-548+142}{137\cdot137-548}\)=\(\frac{1+1+142}{1}\)=\(\frac{144}{1}\)=144
\(A=\frac{5.\left(11.13-2.11.2.13\right)}{22.26-22.2.26.2}=\frac{5.11.13\left(1-2.2\right)}{22.26\left(1-2.2\right)}=\frac{5.11.13}{2.2.11.13}=\frac{5}{4}\)
\(B=\frac{138^2-138.5}{137^2-137.4}=\frac{138.\left(138-5\right)}{137.\left(137-4\right)}=\frac{138.133}{137.133}=\frac{138}{137}\)
a, \(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{1+3+5+7+...+97+99-500}\) (1)
Đặt : S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99
SSH của S là : (99 -1) : 2 + 1 = 50(sh)
Tổng của S là : \(\frac{\left(99+1\right).50}{2}=\frac{100.50}{2}=\frac{5000}{2}=2500\)
Thay S vào biểu thức (1) Ta có :
\(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{2500-500}\)
\(=\frac{3.8.315+3.561.8+4.2.124.3}{2000}\)
\(=\frac{3.8.315+3.561.8+8.124.3}{2000}\)
\(=\frac{\left(3.8\right).\left(315+561+124\right)}{2000}=\frac{24.1000}{2000}=\frac{24000}{2000}=12\)
b, \(\frac{3^9.3^{20}.2^8}{3^{24}.243.2^6}=\frac{3^{29}.2^8}{3^{24}.3^5.2^6}=\frac{3^{29}.2^6.2^2}{3^{29}.2^6}=2^2=4\)
So sánh A = \(\frac{5.\left(11.13-22.26\right)}{22.26-44.52}\)va B = \(\frac{138^2-690}{137^2-548}\)
Ta có :
\(A=\frac{5\left(11.13-22.26\right)}{22.26-44.52}=\frac{5\left(11.13-22.26\right)}{4\left(11.13-22.26\right)}=\frac{5}{4}\)
\(B=\frac{138^2-690}{137^2-548}=\frac{138\left(138-5\right)}{137\left(137-4\right)}=\frac{138.133}{137.133}=\frac{138}{137}\)
Lại có :
\(1-\frac{5}{4}=-\frac{1}{4}\)
\(1-\frac{138}{137}=-\frac{1}{137}\)
Vì \(\frac{-1}{4}< \frac{-1}{137}\) nên \(\frac{5}{4}>\frac{138}{137}\) \(\Rightarrow\) \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Ta có :\(A=\frac{5\left(11.13-22.26\right)}{22.26-44.52}=\frac{5\left(11.13-22.26\right)}{2\left(11.13-22.26\right)}=\frac{5}{2}\)
\(B=\frac{138^2-138.5}{137^2-137.4}=\frac{138\left(138-5\right)}{137\left(137-4\right)}=\frac{138}{137}\)
Ta thấy A>B
câu 1
\(\Leftrightarrow A=\frac{4}{3}-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}+...+\frac{4}{107}-\frac{4}{111}\)
\(\Rightarrow A=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(\Rightarrow A=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)\)
\(\Rightarrow A=4.\frac{12}{37}\)
\(\Rightarrow A=\frac{48}{37}\)
phần B làm tương tự
câu 2:
a)\(\Leftrightarrow x+\frac{7}{12}=\frac{15}{18}\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{18}-\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
b,c tương tự như câu 1 phần a
Câu 1:
Ta có: A=1/3-1/7+1/7-1/11+....+1/107-1/111
=> A=1/3+(-1/7+1/7)+(-1/11+1/11)+....+(-1/107+1/107)+(-1)/111
=>A=1/3+(-1)/111
=>A=12/37
Ta có B= 6(1/15.18+1/18.21+...+1/87.90)
=> 3B= 6(3/15.18+3/18.21+...+3/87.90)
=> 3B= 6(1/15-1/18+1/18-1/21+....+1/87-1/90)
(Tương tự như câu A) 3B=6[1/15+(-1)/90]
=> 3B= 6.1/18=1/3
=> B= 1/3:3 = 1/9
c/ \(\frac{11.13+22.26+33.39}{22.26+44.52+66.78}=\frac{11.13+11.2.13.2+11.3.13.3}{11.2.13.2+11.2.2.13.2.2+11.2.3.13.2.3}=\frac{11.13.\left(1+2.2+3.3\right)}{11.2.13.2\left(1+2.2+3.3\right)}=\frac{11.13}{11.2.13.2}=\frac{1}{4}\)
a/7.(11+32) 7.43 301 1
----------------=---------=------=----
21.(25+18) 21.43 903 3