HV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2018
a)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot12+3^2\cdot12+...+3^{2014}\cdot12=12\cdot\left(3+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2014}\cdot13=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)⋮13\)
b)
Tính S:
\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\) suy ra \(2S+3=3^{2017}\) là 1 lũy thừa của 3.
c)
Ta có \(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(3^{2017}=\left(3^4\right)^{504}\cdot3=81^{504}\cdot3\)có tận cùng là 3.(Tự hiểu nha em)
Do đó \(3^{2017}-3\)tận cùng là 0 nên S có tận cùng là 0
X
9 tháng 6 2019
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2017}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\)
\(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy 2S + 3 = \(\left(\frac{3^{2017}-3}{2}\right).2+3\)\(=3^{2017}-3+3=3^{2017}\)
Vậy 2S + 3 là một lũy thừa của 3 (đpcm)
M
26 tháng 12 2015
1,ta có: 2820= (282)10 = 78410
Do 78410 > 6310 nên 2810 > 6310
2,A =3+32+33+......+360
a,A=(3+32)+(33+34)+...........+(359+360)
A=3 nhân (1+3) + 33 nhân (1+3) +................+ 359 nhân (1+3)
A=3 nhân 4+33nhân 4+.................+359 nhân 4
A=4 nhân (3+33+.............+359)
Do 4 nhân (3+33+..............+359) chia hết 4 suy ra A chia hết 4
b,A=(3+32+33)+(34+35+36)+..........+(358+359+360)
A=3 nhân(1+3+9)+34 nhân(1+3+9)+.........+358nhân(1+3+9)
A=3 nhân 13+ 34nhân 13+........+358nhân 13
A=13 nhân (3+34+..............+358)
Do 13 nhân(3+34+...........+358) chia hết 13 suy ra A chia hết 13
18 tháng 2 2015
Chia hết cho 13
B=(3*1+3*3+3*32)+(34*1+34*3+34*32)+...+(32008*1+32008*3+32008*32)
B=3*(1+3+32)+34*(1+3+32)+...+32008*(1+3+32)
B=3*(1+3+9)+34*(1+3+9)+...+32008*(1+3+9)
B=3*13+34*13+...+32008*13
B=(3+34+...+32008)*13 chia hết cho 13(Vì 13 chia hết cho 13)
Vậy B chia hết cho 13
18 tháng 2 2015
Ta có:
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ... + 32007 ( 31 + 32 + 33 )
= 39 + 33 . 39 + ... + 32007 . 39
= 39 ( 1 + 33 + ... + 32007 )
→ B chia hết cho 39 mà 39 chia hết cho 13 nên B chia hếtt cho 13
15 tháng 6 2016
ta có:
\(3C=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
\(2C=3C-C=3^{12}-1\)
\(C=\frac{3^{12}-1}{2}\)
KT
3
17 tháng 10 2015
a)B=3+3^2+3^3+…+3^60
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^59+3^60)
=3.(1+3)+3^3.(1+3)+…+3^59.(1+3)
=3.4+3^3.4+…+3^59.4
=(3+3^3+…+3^59).4 chia hết cho 4
=>B chia hết cho 4
b)B=3+3^2+3^3+…+3^60
=(3+3^2+3^3)+…+(3^58+3^59+3^60)
=3.(1+3+3^2)+…+3^58.(1+3+3^2)
=3.13+…+358.13
=(3+…+3^58).13 chia hết cho 13
=>B chia hết cho 13
Đặt \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
a) \(B=3\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^2.4+...+3^{119}.4⋮4\)
b) \(B=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+.....+3^{118}\left(1+3+9\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{118}.13⋮13\)
thạn you nha