Phân tích đa thức thành nhân tử : 25a^2-4b^2+4b-1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TP

Trần Phương Anh

25 tháng 10 2016 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử : 25a^2-4b^2+4b-1

1

PT

Phạm Thùy Linh

25 tháng 10 2016

= (5a)^2 - (4b^2-4b+1) = (5a)^2- (2b-1)^2 = (5a-2b+1)×(5a+2b-1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

EG

Edogawa G

4 tháng 8 2019 - olm

cho biểu thức \(A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2\)

Phân tích đa thức A thành nhân tử

Chứng minh nếu a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

4 tháng 8 2019

TL:

\(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)

\(=\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\)

HM

Hà Minh Châu

17 tháng 10 2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, phân tích thành nhân tử

M = (a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
= (a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab)
= [(a-b)^2 - c^2][(a+b)^2 - c^2]
= (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
b. Nếu a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta có:
a-b < c => a-b-c < 0
a+c > b => a+b-b > 0
a+b > c => a+b-c > 0
a+b+c > 0
Vì tích của 1 số âm với 3 số dương luôn nhận được kết quả là số âm
=> (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) < 0
Vậy chứng tỏ a,b,c là số đo độ dài của tam giác thì M < 0

MT

Mai Thi Cam Nhung

21 tháng 10 2019 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3-9x^2+7x+1

1

C

C

21 tháng 10 2019

x³- 9x²+ 7x + 1

= x³- x2 - 8x² + 8x - x + 1

= (x³ - x²) - (8x² - 8x) - (x - 1)

= x²(x - 1) - 8x(x - 1) - (x - 1)

= (x - 1)(x²- 8x -1)

DN

Đạt Nguyễn

2 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử : (xy + 1)^2 – (x + y)^2

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 9 2021

\(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(xy+1-x-y\right)\left(xy+1+x+y\right)=\left[x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\left[x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

\(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(xy-x-y+1\right)\left(xy+1+x+y\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left(x-1\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)\)

DN

Đạt Nguyễn

2 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử : (ab - 1)^2 + (a + b)^2

3

LL

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 9 2021

\(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2=a^2b^2-2ab+1+a^2+2ab+b^2=a^2+b^2+a^2b^2+1=a^2\left(b^2+1\right)+\left(b^2+1\right)=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\)

I

ILoveMath

2 tháng 9 2021

\(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2=a^2b^2-2ab+1+a^2+2ab+b^2=a^2b^2+a^2+b^2+1=\left(a^2b^2+a^2\right)+\left(b^2+1\right)=a^2\left(b^2+1\right)+\left(b^2+1\right)=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\)

KN

Kim Nguyễn

3 tháng 10 2017 - olm

phân tích đa thức thành nhân tử:
(xy+1)^2 -(x+y)^2

1

TN

Thanh Nga

3 tháng 10 2017

Ta có: ( xy+1)^2 - (x+y)^2

= x^2.y^2 + 2xy + 1^2 - x^2 -2xy - y^2

= x^2. y^2 - x^2 - y^2 +1

= x^2( y^2 - 1) - (y^2 -1)

= (x^2 - 1)(y^2-1)

DN

Đạt Nguyễn

4 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử : (1 + x²)² – 4x(1 – x²)

2

KK

Kirito-Kun

4 tháng 9 2021

(1 + x²)² - 4x(1 - x²)

= (1 + x²)(1 + x²) - 4x(1 - x²)

= (1 + x² - 4x)(1 + x² - 1 + x²)

= 2x²(x² - 4x + 1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

Ta có: \(\left(x^2+1\right)^2+4x\left(x^2-1\right)\)

\(=x^4+2x^2+1+4x^3-4x\)

\(=x^4+2x^3+2x^3+4x^2-2x^2-4x+1\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^3+2x^2-2x\right)+1\)

DN

Đạt Nguyễn

12 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử : (a² + b² + 2)² - 4(ab -1)²

4

NP

nguyễn phương linh

12 tháng 9 2021

(b+a)^2*(b^2-2*a*b+a^2+4)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 9 2021

\(=\left[a^2+b^2+2-2\left(ab-1\right)\right]\left[a^2+b^2+2+2\left(ab-1\right)\right]\\ =\left(a^2+b^2-2ab+4\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)\\ =\left(a+b\right)^2\left(a^2+b^2-2ab+4\right)\)

LN

Lan Nhj

29 tháng 9 2015 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x^4-7*x^2+1

0

DN

Đạt Nguyễn

2 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x^2 - 4(x^2 - 2x + 1) - 5

3

I

ILoveMath

2 tháng 9 2021

\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=\left(5x^2-5\right)-4\left(x-1\right)^2=5\left(x^2-1\right)-4\left(x-1\right)^2=5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left[5\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\right]=\left(x-1\right)\left(5x+5-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+9\right)\)

弃佛入魔

2 tháng 9 2021

\(= \)\(5x^2-4x^2+8x-4-5\)

\(=\)\(x^2+8x-9\)

\(=x^2+9x-x-9\)

\(=(x-1)(x+9)\)