VL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
26 tháng 3 2021
Gọi d là UCLN (12n+1;12n+3), d thuộc N sao
-->12n+1 = 5(12n+1) = 60n+5chia hết cho d
30n+2=2(30n+2)=60n+4 chia hết cho d
->(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d=1=> ps 12n+1/30n+2 tối giản
KC
1
8 tháng 4 2018
gọi d là UCLN(12N+1;30N+2) d thuộc N*
ta có 12n+1 chia hết cho d ; 30n+2 chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d / 60n+4 chia hết cho d
=> ( 60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 60n +5 - 60n -4 chia hết cho d
=> (60n-60n) + (5-4) chia hết cho d
=> 1chia hết cho d => d=1
=> UCLN(12n+1;30n+2) = 1
Chứng tỏ phân số 12n+1 / 30n+2 là phân số tối giản
Vậy....(đpcm)
NN
3
27 tháng 1 2016
thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa
MV
2
NH
16 tháng 6 2019
a, \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
b, \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
NV
16 tháng 6 2019
#Giải:
a) Gọi d = ƯC (12n + 1, 30n + 2 )
Xét hiệu :
(30n + 2) - (12n + 1) chia hết cho d
2(30n + 2) - 5 (12n + 1 ) chia hết cho d
60n + 4 - 60n - 5 chia hết cho d
4 - 5 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d € Ư (-1)
Ư (-1) = { 1 ; -1 }
Vậy A là phân số tối giản
b)*Tương tự*
TN
2
5 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 \(\div\) d => 5(12n+1) \(\div\) d => 60n+5 \(\div\) d
và 30n + 2 \(\div\) d => 2(30n+2) \(\div\) => 60n+4 \(\div\) d
=> 60n+5-(60n+4) \(\div\) d
=> 60n+5-60n-4 \(\div\) d
=> 1 \(\div\) d
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
5 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN( 12n+1; 30n+2 ) = d
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 5.( 12n+1 ) ⋮ d
⇒ 30n+2 ⋮ d ⇒ 2.( 30n+2 ) ⋮ d
⇒ [2.( 30n+2 ) - 5.( 12n+1 ) ] ⋮ d
⇒ [ ( 60n+4 ) - ( 60n+5 ) ] ⋮ d
⇒ - 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯC( 12n+1; 30n+2 ) = + 1 ⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản ( đpcm )
NM
2
T1
16 tháng 3 2018
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d.
=> 12n+1⁞d; 30n+2⁞d
=> 5(12n+1)⁞d; 2(30n+2)⁞d
60n+5⁞d, 60n+4⁞d
=> (60n+5)-(60n+4)⁞d
60n+5-60n-4⁞d
1⁞d
=> d\(\inƯ\left(1\right)=1\)
Vậy ƯCLN(12n+1, 30n+2)=1.
Vậy với mọi n thì \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
10 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )
=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
10 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )
=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau
DT
3
MT
10 tháng 1 2016
Gọi d là UCLN (12n+1 và 30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1)=60n+5 chia hết cho d và 2.(30n+2)=60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4)=60n+5-60n-4=1 chia hết cho d
=> d là 1
=>12n+1/30n+2 tối giản
CP
6
10 tháng 6 2017
Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 = 1
Do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)
10 tháng 6 2017
Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d, 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5(12n + 1) chia hết cho d, 2(30n + 2) chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d, 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN của 12n +1 và 30n +2 = 1
Do đó phân số : \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\) .
Chúc bạn học tốt !