CQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
11 tháng 9 2017
Bạn quy đồng lên rồi dựa vào giả thiết là có thể làm được thôi!!
Dễ mà~~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2017
Lời giải:
a)
Vì $AM$ là phân giác góc \(\angle ABC\Rightarrow \angle ABM=\angle MBC\)
Mà do \(MN\parallel AB\Rightarrow \angle BMN=\angle ABM\) (so le trong)
\(\Rightarrow \angle MBC=\angle BMN\)
Ta có đpcm.
b)
\(MN\parallel AB\Rightarrow \angle CNM=\angle ABC\) (hai góc đồng vị ) \((1)\)
\(Ny\parallel BM\Rightarrow \angle MNy=\angle NMB=\angle ABM\) (theo phần a)
\(\Leftrightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle ABC\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle CNM\), do đó \(Ny\) là phân giác góc \(\angle MNC\) (đpcm).
10 tháng 9 2017
Akai Haruma ơi, cảm ơn bạn! Nhưng bạn giúp mình câu này được không?
Câu hỏi của Phan Đức Gia Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
26 tháng 12 2016
a) Áp dụng bđt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) (1)
\(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{4}{y+z}\) (2)
Cộng vế vs vế (1);(2) ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}\)
Mà: \(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}=4\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}\right)\ge4\left(\frac{4}{x+2y+z}\right)=\frac{16}{x+2y+z}\)
=> \(\frac{16}{x+2y+z}\le\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\)
=> \(\frac{1}{x+2y+z}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
=> \(\frac{y}{x+2y+z}\le\frac{y}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\) (3)
Tương tự ta cũng có:
\(\frac{x}{2x+y+z}\le\frac{x}{16}\left(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\) (4)
\(\frac{z}{x+y+2z}\le\frac{z}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{z}\right)\) (5)
Từ (3);(4);(5) suy ra:
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\le\frac{1}{16}\left(2+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+2+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+2\right)\)
Vì: \(x,y,z>0\) nên áp dụng bđt cô-si ta có:
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2;\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2;\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)
Do đó:
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2z}\le\frac{1}{16}\left(6+2+2+2\right)=\frac{1}{16}\cdot12=\frac{3}{4}\)
b)
Vì: \(ab+bc+ca\le\\ a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
=> \(3\left(ab+bc+ca\right)\le0\)
=> \(ab+bc+ca\le0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2017
Lời giải:
Ta có:
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{5^{50}}\)
\(\Rightarrow 5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{49}}\)
Trừ theo vế:
\(4A=1-\frac{1}{5^{50}}<1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
Ta có đpcm.
9 tháng 1 2017
A D E N M
Ta có : góc D = góc E => tam giác ADE cân tại A
=> AD = AE ( 2 cạnh bên bằng nhau trong tam giác cân)
Ta lại có : góc D = góc E => góc ADM = góc AEM = góc MDE = góc NED.
+) Xét tam giác ADM và tam giác AEN, ta có:
Góc A chung
AD = AE ( cmt)
Góc ADM = góc AEN ( cmt )
=> tam giác ADN = tam giác AEN ( g.c.g)
=> EN = MD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét tam giác NDE và tam giác MED ,ta có :
Góc D = góc E ( gt)
NE = MD (cmt)
Cạnh DE chung
=> Tam giác NDE = tam giác MED ( c.g.c)
=> ND = ME ( 2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt!!!!
LP
9 tháng 1 2017
Vì góc E = góc D
Mà góc E2 = 1/2 góc E ( gt )
Góc D = 1/2 góc D ( gt )
=> Góc D2 = E2
Xét tam giác DNE và tam giác EMD
Có DE_ chung
Góc D= góc E ( gt )
Góc D2 = E2 ( cmt )
==> Tam giác DNE = tam giác EMD ( g.c.g )
==> Dm = ME ( 2 cạnh tương ứng)
\(N\cap Z=N\) is true because \(N\subset Z\)
true