Question

[Nguyen Thi Mai]

Một ô tô con đi từ A đến B mất 4 giờ. Một ô tô tải đi từ B về A mất 5 giờ. Nếu 2 xe cùng khởi hành cùng một lúc từ A và B ngược chiều nhau thì hai xe gặp nhau tại C cách A là 150 km. Tính quãng đường AB

*** Mọi người giải theo cách tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch nhé. Thanks mọi người trước ạ ***

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Hình minh họa:

A C B ô tô con ô tô tải 150 km

Giải:
Gọi vận tốc của ô tô con và ô tô tải lần lượt là a, b ( a; b > 0 )

Ta có: \(4a=5b\) \(\Rightarrow b=\frac{4}{5}a\)

Theo đề bài, vì số thời gian để di chuyển đến điểm C của 2 xe là như nhau nên:
\(\frac{AC}{a}=\frac{BC}{b}\Rightarrow\frac{150}{a}=\frac{AB-AC}{b}\Rightarrow\frac{150}{a}=\frac{AB-150}{b}\)

\(\Rightarrow150b=a\left(AB-150\right)\)

\(\Rightarrow150.\frac{4}{5}.a=a.AB-150.a\)

\(\Rightarrow120.a=a.AB-150.a\)

\(\Rightarrow120a+150a=a.AB\)

\(\Rightarrow270a=a.AB\)

\(\Rightarrow270a-AB.a=0\)

\(\Rightarrow a\left(270-AB\right)=0\)

Do a > 0 nên:

\(270-AB=0\)

\(\Rightarrow AB=270\)

Vậy quãng đường AB dài 270 km

Answer 2

[Lightning Farron]