Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để suy ra đồ thị hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)từ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\)ta: phần nằm phía trên trục \(Ox\)giữ nguyên, phần nằm phía dưới trục \(Ox\)ta lấy đối xứng lên.
Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)là \(3+2=5\).
Chọn D.
\(f'\left(x\right)=2x^2-x\)
\(f'\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow2x^2-x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BD\perp SC\)
Mặt khác \(BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)
b.
Từ A kẻ \(AH\perp SB\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AD\perp AH\)
\(\Rightarrow AH\) là đường vuông góc chung của AD và SB
\(\Rightarrow AH=d\left(SB;AD\right)\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{2}{a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Gọi O là tâm đáy, từ O kẻ \(OK\perp SC\)
Mà \(BD\perp\left(SAC\right)\) theo câu a \(\Rightarrow BD\perp OK\)
\(\Rightarrow OK\) là đường vuông góc chung của SC và BD hay \(OK=d\left(SC;BD\right)\)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\) ; \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{3}\)
\(OK=OC.sin\widehat{SCA}=\dfrac{1}{2}AC.\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) (1)
Ta có: sinx + cosx - 2 = √2.sin(x + π/4) - 2 ≤ √2 - 2 < 0
(1) ⇔ y.(sinx + cosx - 2) = 2 + cosx
⇔ y.sinx + (y - 1).cosx = 2y + 2
Phương trình trên có nghiệm ⇔ y² + (y - 1)² ≥ (2y + 2)²
⇔ y² + y² - 2y + 1 ≥ 4y² + 8y + 4
⇔ 2y² + 10y + 3 ≤ 0
⇔ (-5 - √19)/2 ≤ y ≤ (-5 + √19)/2
Vậy Miny = (-5 - √19)/2
Maxy = (-5 + √19)/2
Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương d
\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(2x-3y+c=0\)
Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=0+1=1\\y'=1+\left(-2\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(1;-1\right)\)
Thay tọa độ A' vào pt d':
\(2.1-3.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow c=-5\)
Hay pt d' có dạng: \(2x-3y-5=0\)
Gọi E là giao điểm của AC và BD thì \(SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
