Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ:
a) Ta có: Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
Xét ΔOAC và ΔOBC có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OC.chung\end{cases}}\)=> ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)
=> AC = BC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xAC}=\widehat{OAx}-\widehat{OAC}\\\widehat{yBC}=\widehat{OBy}-\widehat{OBC}\end{cases}}\)mà\(\hept{\begin{cases}\widehat{OAx}=\widehat{OBy}\left(=180^o\right)\\\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b) Gọi H là giao điểm của AB và Ox
Xét ΔOAH và ΔOBH có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OH.chung\end{cases}}\)=> ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)(2 góc tương ứng)
ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{OHA}+\widehat{OHB}=180^o\)mà \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)
=> \(\widehat{OHA}+\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow\widehat{OHA}=90^o\)
=> \(AB\perp Oz\)(đpcm)
Học tốt nha ^3^
giả thiết kết luận đâu bn kẻ hình xong ghi giả thiết, kết luận ms làm chứ
xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OA = OB
OM chung
OAM= BOM
=> 2 tam giác = nhau
=> AM = MB
b, tam giác AOB coa AO = OB=> tam giác AOB cân tại 0
=> Om là phân giác đồng thời là đường cao
=> OM vuông gó vs AB
x O y z M H K A B 1 2
a) Xét \(\Delta OMH\)và \(\Delta OMK\)có :
OM chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( do Oz là tia phân giác của ^xOy )
=> \(\Delta OMH=\Delta OMK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(MH=MK\)( hai cạnh tương ứng )
b) Từ \(\Delta OMH=\Delta OMK\)=> \(OH=OK\)( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta MBK\)và \(\Delta MAH\)có :
\(MB=MA\)( gt )
\(MH=MK\)( cmt )
=> \(\Delta MBK=\Delta MAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(BK=AH\)( hai cạnh tương ứng )
Ta có : \(OH=OA+AH\)
\(OK=OB+BK\)
mà OH = OK ; AH = BK
=> OA = OB ( đpcm )
x O y z A B M
a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có
\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung
=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)
=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của AB
b) vì AO = BO
=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân
vì OM là phân giác của AB
=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC
=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)