Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{4x+8}{x^2-1}:\frac{x+2}{x+1}-\frac{x-2}{1-x}\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(M=\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{4}{x-1}+\frac{x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{4+x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{x+2}{x-1}\)
vậy \(M=\frac{x+2}{x-1}\)
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))
- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.
- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)
b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013
a) Ta có M = (x + 3)2 - (x - 1)(x + 4) + 5
= x2 + 6x + 9 -(x2 + 3x - 4) + 5
= x2 + 6x + 9 - x2 - 3x + 4 + 5
= 3x + 18 (1)
b) Thay x = 2 vào (1)
=> M = 3.2 + 18 = 24
c) Ta có M = 15x2
=> 15x2 = 3x + 18
=> 15x2 - 3x - 18 = 0
=> 15x2 + 15x - 18x - 18 = 0
=> 15x(x + 1) - 18(x + 1) = 0
=> (15x - 18)(x + 1) = 0
=> 3(5x - 6)(x + 1) = 0
=> (5x - 6)(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-6=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1,2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
a, \(M=\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)\cdot\left(x+4\right)+5\)\(=x^2+6x+9-\left(x^2-x+4x-4\right)+5\)\(=3x+18\)
b, Thay x=2 vào M có \(M=3\cdot2+18=24\)
c, \(M=15x^2\Leftrightarrow15x^2=3x+18\Leftrightarrow15x^2-3x-18=0\Leftrightarrow3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(5x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}\)
Vậy ....
Bài 1:
a.\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2\left(x+y\right)\)
b.\(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\)
a)
\(m=\left(4x+3\right)^2-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=\left(4x+3\right)\left(4x+3\right)-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=4x\left(4x+3\right)+3\left(4x+3\right)-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=16x^2+12x+12x+9-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=16x^2+24x+9-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x^2+2^2\right)\)
\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x^2+4\right)\)
\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5x^2+20\)
\(m=16x^2-5x^2-11x^2+24x-66x+9+20\)
\(m=-42x+29\)
b)
-42x + 29
= -42 . -2 + 29
= 84 + 29
= 113
a) M = 16x2 + 24x + 9 -11x2 - 66x - 5x2 + 20
M = -42x +29
b) với x = -2
M = -42 * (-2) +29 = 113