K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2018

=>(x-2001)2\(\le\frac{49}{12}\approx4,08\)

=>(x-2001)2={0;1;4}

TH1: (x-2001)2=0

=>x=2001

=>y=7

TH2: (x-2001)2=1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=1\\x-2001=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\x=2000\end{cases}}\)

=>y2=37(loại)

TH3: (x-2001)2=4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=2\\x-2001=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2003\\x=1999\end{cases}}\)

=>y2=1

=>y=1

 Vậy (x;y)=(2001;7);(2003;1);(1999:1)

19 tháng 2 2018

bài này có lộn đề không thế

a)Ta có:\(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)(Do\(2x^2+1>0\)

suy ra x-1 và x+2 trái dấu

Mà x-1<x+2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\Rightarrow x\le1\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-2\le x\le1\)

b)Ta có Nếu \(x\ge2\Rightarrow x^{2016}\ge2^{2016}>2015\left(L\right)\)

Do đó x<2 mà\(x\inℕ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Với x=0 thì y=2015/2013(Loại)

Với x=1 thì y=2014/2013(Loại)

Vậy...............

19 tháng 1 2020

                                                             Bài giải

a, \(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Do \(\left(2x^2+1\right)\ge0\)

Nên để tích trên bé hơn hoặc bằng 0 thì \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+2\right)\) trái dấu hoặc bằng 0

Mà \(x-1< x+2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow\text{ }-2\le x\le1\)

Mà \(x\in N\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

19 tháng 3 2017

Khó nhể...nhưng đây là bn mun giải theo cahs VH hay violympic

19 tháng 3 2017
x+y-2 = 0 nên y= 2 -x
chỗ nào có y bạn thay bằng 2-x nhé
như vậy là được

Bài 1:

a) \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)là 5 khi x=3 và y=1

b) \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\)

\(y^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-3\right|+x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\) là 1 khi x=3; x=0 và y=0

c) \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\)

Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0\forall x\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\ge100\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-100=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\100-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=100\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\) là 100 khi x=100 và y=100

Bài 2:

b) \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)

Ta có: \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2=-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\)

Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)

Ta có: \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-\left(y-5\right)^2\le0\forall y\)

Do đó: \(-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\le-125\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125 khi x=4 và y=5

13 tháng 2 2020

phần a bài 2 đâu bn