Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
\(\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{3}{32}\)
\(=\left(\frac{75}{100}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{18}{21}+\frac{3}{21}\right)+\left(\frac{19}{32}+\frac{3}{32}\right)\)
\(=1+1+\frac{11}{16}\)
\(=2+\frac{11}{16}\) \(=\frac{43}{16}\)
\(d.\frac{2.5.13}{14.15}=\frac{2.5.13}{2.7.5}=\frac{13}{7}\)
\(e.\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{9\left(6-3\right)}{9.2}=\frac{9.3}{9.2}=\frac{3}{2}\)
\(f.\frac{17.5-17.2}{3-20}=\frac{17\left(5-2\right)}{-17}=\frac{17.3}{-17}=-3\)
Thích chơi kiểu gạch này :v
d, \(\frac{2.5.13}{14.15}=\frac{2.5.13}{2.7.3.5}=\frac{13}{21}\)
e, \(\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{54-27}{18}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\)
f, \(\frac{17.5-17.2}{3-20}=\frac{17\left(5-2\right)}{-17}=\frac{17.3}{-17}=\frac{17.3}{-1.17}=\frac{3}{-1}=-3\)
a)n+1/2n+3
Gọi ƯCLN(n+1,2n+3) là d.Ta có 2n+3 - 2(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1;-1=>n+1/2n+3 tối giản
b)2n+3/4n+8
Gọi d là ƯCLN(2n+3;4n+8).Ta có 4n+8 - 2(2n+3) chia hết cho d =>2 chia hết cho d .Do d là ước của số lẻ 2n+3 nên d=1;-1
=>2n+3/4n+8 là phân số tối giản
Câu 1:
Đặt: \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{100^2}\)
\(=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+....+\frac{1}{100.100}\)
\(A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{49}{100}< \frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
Vậy:.............
Câu 2:
\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{98}+1\right)\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)...\left(\frac{1}{98}+\frac{98}{98}\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{99}{99}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)
\(=\frac{3.4.5....99.100}{2.3.4...98.99}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)
Bài 1:
a) \(\frac{a}{5}=\frac{-3}{b}\)
\(\Rightarrow ab=-15\)
Ta có bảng sau:
| a | 1 | -1 | 15 | -15 |
| b | -15 | 15 | -1 | 1 |
Vậy cặp số \(\left(a;b\right)\) là \(\left(1;-15\right);\left(-1;15\right);\left(15;-1\right);\left(-15;1\right)\)
b) @Nguyễn Huy Thắng
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
Vậy a = b = c