K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
HT
2
NT
0
S
0
NQ
1
LL
1
19 tháng 9 2021
a, sinC = \(\frac{AB}{BC}\); tanC = \(\frac{AB}{AC}\)
cosC = \(\frac{AC}{BC}\); cotC = \(\frac{AC}{AB}\)
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
tanB = \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow AC=\sqrt{2}AB\)
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{2AB^2}\Rightarrow AB\approx4,24\)cm
\(\Rightarrow AC\approx4,24\sqrt{2}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\approx\sqrt{4,24^2+\left(4,24\sqrt{2}\right)^2}\approx7,34\)cm
DT
1
DT
0
NQ
1
30 tháng 7 2021
Ta có : \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}+16}{4}-\frac{x}{4}-\frac{20}{4}\ge0\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-x-4}{4}\ge0\)
\(\Rightarrow-x+4\sqrt{x}-4\ge0\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)vì 4 > 0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\Leftrightarrow x\le4\)
Kết hợp với đk vậy \(0\le x\le4;x\ne1\)
ĐK: \(x\ge0,x\ne4\).
Với \(x=7-4\sqrt{3}\):
\(\sqrt{x}=\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)
\(B=\frac{2}{2-\sqrt{3}-2}=\frac{-2}{\sqrt{3}}=\frac{-2\sqrt{3}}{3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{B}{A}=\frac{\frac{2}{\sqrt{x}-2}}{\frac{2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+2\right)=4\left(\sqrt{x}+1\right)\Leftrightarrow x=4\)(loại) \(\left(\sqrt{x}+1\right)P-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1}+26=-6+10\sqrt{5x}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-4\sqrt{x-1}+26+6x-10\sqrt{5x}=0\)
\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x-1}+5x+25-10\sqrt{5x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2-4\left(x-1\right)}{x+3+4\sqrt{x-1}}+\frac{5\left[\left(x+5\right)^2-\left(2\sqrt{5x}\right)^2\right]}{x+5+2\sqrt{5x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)\left(\frac{1}{x+3+4\sqrt{x-1}}+\frac{5}{x+5+2\sqrt{5x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)(vì \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn)