Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{\sqrt{6}-3}-\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2.6}-\sqrt{2.9}}{\sqrt{6}-3}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{\sqrt{6}-3}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2.3}-\sqrt{2.8}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
Vậy \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{11+4\sqrt{7}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=2+\sqrt{7}+\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{11+4\sqrt{7}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}=2+\sqrt{7}+\sqrt{2}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}=\sqrt{2}\)
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
a: \(A=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
b: \(B=\sqrt{b-1}+\sqrt{b\left(b-1\right)}+\sqrt{b\left(b-1\right)}=\sqrt{b-1}\left(2\sqrt{b}+1\right)\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-\sqrt{x}-6-x+1+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
Để B=3 thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}=3\left(ĐKXĐ:x\ge0.và.x\ne4\right)\)
Đến đây tự giải tiếp nhé
ai gõ đề v, ẩu quá xá ngoặc của VP ở mẫu bài 15 quên đóng kìa :)
Ai cho đề bài ngộ ghê =))) BĐT không đồng bậc cũng không thêm thắt điều kiện gì cũng chứng minh được à? Thử ngay 1,1,1 sai luôn rồi.
Bài 1 :
\(a,2\sqrt{50}-3\sqrt{72}+\sqrt{98}=2\sqrt{2.25}-3\sqrt{2.36}+\sqrt{2.49}=10\sqrt{2}-18\sqrt{2}+7\sqrt{2}\) = \(-\sqrt{2}\)
\(b,\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{28}\) = \(\left|3-\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7.4}=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{7}+2\sqrt{7}=3-2\sqrt{5}+3\sqrt{7}\)
\(c,\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{3-2.2\sqrt{3}+4}+\sqrt{3+2.2\sqrt{3}+4}=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|-\left(2-\sqrt{3}\right)\right|+\left|\sqrt{3}+2\right|=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2=4\)
Bài 25:
a: Xét (O) có
ON là một phần đường kính
CD là dây
N là trung điểm của CD
Do đó: ON\(\perp\)CD tại N
hay ΔMNO vuông tại N
b: Xét ΔMBQ vuông tại B và ΔMNO vuông tại N có
góc BMQ chung
Do đó: ΔMBQ\(\sim\)ΔMNO
Suy ra: MB/MN=MQ/MO
hay \(MB\cdot MO=MN\cdot MQ\)
c: CD=6cm nên CN=3cm
\(ON=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
EN=OE-ON=1(cm)
\(EC=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
câu7:
có sinBAH=2/5
=> góc BAH=66 độ
tam giác BAH vuông tại H
=>góc B+góc BAH =90 độ
=>gócB=90-66=24 độ
áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tam giác ABC) ta có:
sinB*BC=AC
hay sin24*10=AC
=>AC=4,07cmn
ok bn đợi mk xíu