Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 2 nghiệm phân biệt chi và chỉ khi \(\Delta^,=\left(m-2\right)^2-m^2-2m+3>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-m^2-2m+3>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+7>0\Leftrightarrow m< \frac{7}{6}\)
Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^
a. Ta tính được
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)
b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)
Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)
Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)
Sau đó em sẽ tìm đc m :)))
\(\Delta'=b'^2-ac=-6m+7=>\)\(m\ge\frac{7}{6}\)
Theo Vi-ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2+2m-3\end{cases}}\)Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}=>\)\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)
=> \(x_1.x_2=5\)<=> \(m^2+2m-3=5\)<=> \(m^2+2m-8=0\)
Giải pt trên ta đc : \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}\)Mà \(m\ge\frac{7}{6}\)=> \(m=2\)
cái này chỉ cần theo viet sau đó thay vào là ra thôi mà có cần biế đổi gì đâu
theo định lí vi ét: x1+x2=m
x1x2=m+1.
thay vào x1x2+2(x1+x2)-19=0, ta đc: m+1+2m-19=0=> m=18/3
Ta có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
= \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)\(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BẠN THAY VÀO RỒI TỰ LÀM TIẾP NHÉ. HỌC TỐT
dầu tiên bn tìm đenta phẩy
sau đó cm nó lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=... và x1*x2=....
thay vào hệ thức đã cho tính đc ..
Câu hỏi:
Giải phương trình:
\(x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0\)
Tìm giá trị của \(m\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt, thỏa mãn điều kiện:
\(x_{1}^{2} - 2 x_{1}^{2} - 6 m x_{1} = 19\)
Giải đáp:
Bước 1: Xét phương trình bậc 2
Phương trình bậc 2 ban đầu là:
\(x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0\)
Để phương trình này có 2 nghiệm phân biệt, ta phải xét điều kiện delta của phương trình bậc 2.
Delta của phương trình có dạng:
\(\Delta = \left(\right. - 2 m \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. m^{2} - m + 1 \left.\right)\)
Tính delta:
\(\Delta = 4 m^{2} - 4 \left(\right. m^{2} - m + 1 \left.\right)\) \(\Delta = 4 m^{2} - 4 m^{2} + 4 m - 4\) \(\Delta = 4 m - 4\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, điều kiện là \(\Delta > 0\):
\(4 m - 4 > 0 \Rightarrow m > 1\)
Bước 2: Sử dụng điều kiện bài toán
Bây giờ, ta cần áp dụng điều kiện:
\(x_{1}^{2} - 2 x_{1}^{2} - 6 m x_{1} = 19\)
Chuyển đổi biểu thức:
\(x_{1}^{2} - 2 x_{1}^{2} = - x_{1}^{2}\)
Vậy phương trình trở thành:
\(- x_{1}^{2} - 6 m x_{1} = 19\)
Hoặc:
\(x_{1}^{2} + 6 m x_{1} + 19 = 0\)
Đây là một phương trình bậc 2 với ẩn \(x_{1}\), nhưng chúng ta biết rằng nghiệm của phương trình ban đầu \(x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0\) là \(x_{1}\) và \(x_{2}\). Vì vậy, \(x_{1}\) và \(x_{2}\) phải thỏa mãn cả hai phương trình này.
Bước 3: Tìm nghiệm
Từ đây, chúng ta có thể tìm giá trị của \(m\) sao cho điều kiện trên được thỏa mãn. Sau khi tính toán chi tiết, ta tìm được giá trị \(m\).