Question

[Nguyễn Gia Bích]

phương trình \(x-2\sqrt{x}+3+m=0\) ( m : tham số thực). định các giá trị m để pt có nghiệm, có duy nhất một nghiệm

Answer 1

[Duc Nguyendinh]

xét phương trình x-2\(\sqrt{x}\)+3+m=0 (1)

đặt \(\sqrt{x}=t\) với t\(\ge\)0

khi đó ta có phương trình

t²-2t+3+m=0 (2)

khi đóΔ=(-2)²-4(3+m)=4-12-4m=-4m-8

để phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất thì phương trình( 2) có 1 nghiệm duy nhất =>Δ=0=>-4m-8=0<=>m=-2

vậy m=-2